三角形的边与角

三角形三边关系、三角形内角和定理及全等三角形的识别都是中考重点考查的内容．在中考中占有较大的比重．应引起高度重视．     

两类函数方程确定的微分方程

利用导数定义及二元函数的拉格朗日中值定理,解出了两类函数方程确定的微分方程,并由所得到的微分方程加入适当的条件后还可以转化为常见的微分方程.     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．     

Burnside定理在组合计数问题中的应用

针对一类组合计数方面的实际问题,利用二面体群、正多面体的对称性群等群的相关知识给出确切的数学描述,并运用Burnside轨道计数定理有效地加以解决,突破了用枚举法解决此类问题的局限性．     

怎样教学“三角形中位线及其定理”

课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”,由此可见精心预设至关重要。要做好精心预设,一是必须有先进理念作指导,二是必须依托具体可感的“行为”来落实先进理念,否则无论多好的理念也只能停留在纸面上。本文结合“三角形中位线及其定理”的教学,谈谈教学设计应具备什么样的理念及如何将这些理论落实在教学设计及课堂教学之中。     

三角形内角和定理及推论的应用

三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105°     

一类非对称Duffing方程的Lagrange稳定性

证明了一类Duffing方程x^- g(x)=e(t)的Lagrange稳定性，其中e(t)以1为周期g：R→R具有下列性质：当z≥d0时，g(x)是次线性的，d0是一正常数；当x≤0时，g(x)是线性的．     

河东士族归入"关中郡姓"考释--以河东裴氏为个案

与“山东郡姓”相对的“关中郡姓”的提法虽然在唐代才出现，但其真正形成应在西魏北周时期，特指关陇集团内的汉族高门士族。河东裴氏等大族之所以被归人“关中郡姓”，是因为他们在北魏分裂后主动与西魏北周政权结合，对关中政权的建立和巩固做出了重大贡献，从而进入关陇集团核心，形成与“山东郡姓”“吴姓”“侨姓”不同的政治利益集团。