核心素养观下的解分式方程教学设计

由生活实例引出解分式方程,感受模型思想,培养分析问题、解决问题的能力。引导探究增根及其产生的原因,理解检验的必要性。介绍相关数学史,渗透数学文化,适时归纳思路与方法及步骤,提升学生的归纳能力和思维能力。     

由一个数学竞赛试题错解引发的思考

最近笔者所在学校的高三年级举行了学科竞赛，其中数学试卷中有这样一道题：例1某地政府准备建造一个如图1所示的椭圆形游泳池，要求椭圆2个焦点之间的距离为12，且焦点与短轴端点的连线长度为10（单位：百米）．（1）建立适当的坐标系，求此游泳池所在的椭圆方程；（2）如图1，若在椭圆长轴上的M1，M2处设计2个喷水头，使喷出的水花形成有相等半径的⊙M1与⊙M2，且⊙M1与⊙M2外切，同时⊙M1与⊙M2都与椭圆相切，试确定⊙M1与⊙M2圆心的位置及其半径取值．     

云服务中基于完工时间最小化的任务映射和路由方案

研究如何通过联合优化任务映射和路由选择,以便使一个工作周期内的所有任务的最大完工时间最小,将该问题表述为带有二次约束的整数规划(Integer Programming with Quadratic Constraints,IPQC)问题,经证明该问题为NP难题。为了解决IPQC问题计算量偏大的问题,提出一种具有多项式复杂度的启发式算法。通过全面的仿真实验,表明两阶段启发式算法的性能与最优解性能接近,且性能远优于当前其他算法。     

弹簧类问题的一种特殊解法

弹簧类问题是普通高中典型的问题之一,也是高中物理的难点。在一次理综题(2014年新课标理综Ⅰ卷第17题)的练习中,作者发现有难度,引起了她的进一步的思考。为了能更好地解决这一类问题,根据老师的讲解,作者进行了总结、归纳,建立了模型。     

巧用整体解题

<正>巧用整体解题是一种重要的思想方法。有些试题用常规方法直接求解事倍功半,若巧用整体求解则事半功倍。下面介绍几种巧用整体解题的方法。     

利用课堂教学培养学生的创新意识

在课堂教学中,教师习惯于对学生作一次性的"讲深讲透",却很少想到这种讲法却常常不能使学生有更多的思考。在教学中如果能诱发学生的主体意识,发挥学生的主体作用,让学生采用探索的方式去认识、理解和掌握所要学习的内容,领悟创新和     

巧解分数应用题：一抓二找三确定

分数、百分数实际问题的数量关系比较抽象，有些同学在解题时，因不知道从何处入手分析解题而苦恼。这里向同学们介绍一种方法：抓住题目中“谁比准”这个关键句，再确定谁是单位“1”的量（一般紧接着关键句中“是、比、相当于”这些关键词后的一个量就是单位“1”的量），具体解题思路可分为以下三步：     

译解英国最新颁布的“教师专业发展标准”

英国教育部公布了最新"教师职业发展标准"以及"应用指南","标准"和"指南"从学校领导者、教师以及教师专业发展的提供者三个维度明确了外在条件的支持与保障,另一方面也强调了教师队伍的自身建设在专业发展中的作用,新"标准"对学校领导、教师和教育机构推进教师职业发展具有实践指导意义。     

找寻“源动力”——“三角函数的应用”一课纪实

这是笔者的一节校级公开课，题为“三角函数的应用”，主要是讲在解三角形中的应用和求最值问题．因为在之前的作业和练习中已经涉及了很多解三角形的题目，所以课堂前半段只是做了一些小的练习用作复习和巩固，而这节课的重点则是放在了以下这道题上：     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．