2014年联赛加试平面几何题的证法探究

2014年全国高中数学联赛加试第二题为如图1，在锐角△ABC中，∠BAC≠60°，过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE，且满足BD=CE=BC。直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G。设CF与BD交于点M，BG与CE交于点N，证明：AM=AN。     

《明湖居听书》教学谈

《明湖居听书》写了白妞、黑妞、听众、琴师等人。如果说白妞是红花的话,那么,黑妞、琴师、听众等就是陪衬红花的绿叶。课堂上,处理非重点部分,我主要是通过抓关键、妙点化的方法去完成的。比如作者竭尽笔墨之能事,着力渲染了说书前明湖居人多。从哪些描写中足见人多?老残只能在人缝里坐下;卖烧饼油条的顶着篮子。特别是一个顶字,用得颇为传     

换元法在一类绝对值不等式中的运用

证法1从函数单调性入手，进行分类讨论，推理过程较为复杂．证法2使用了换元法．取函数定义区间[-1，13内两端点及区间中点函数值f（-1），f（1），，（0），     

关于“数学问题与解答”栏不等式问题的探究性学习

多年来,笔者最爱研究《数学教学》问题栏的一些问题,特别是与不等式有关的问题,或是寻找它的简单证法,或是思考它的一些加强、推广与类似.下面给出几个思考的例子.     

“设问”呼?“诘喻”呼?

毛泽东《沁园春·长沙》词中有“问苍茫大地,谁主沉浮?”一句,一直被专家学者认为、解释为设问句,本文却认为是一种(?)”的修辞方法,并作了论述。     

废名小说《桥》的象喻语言

废名的长篇小说《桥》被誉为一部“破天荒”的“创格”作品。它在语言层面表现为一种“象喻”的特征，大量运用“转喻”和“隐喻”，既表现了艺术思维的具象性，也表现出作者对理趣与观念的钟情。同时，废名的比喻还兼有一种叙事功能。论文正是力图从语言的层面具体揭示《桥》的诗性特征的生成，并试图提供一种解读文本的微观诗学的视角。     

两个代数不等式的向量证法及其推广

<数学通讯>2004年第1期<单墫两个代数不等式及其应用>一文中提出两个代数不等式,下称命题1和命题2,本文就这两个命题提出自己见解.     

关于Hale《常微分方程》中一个定理证明错误的注记

本文指出J.K.Hale《常微分方程》中非齐次线性周期系统的周期解的存在唯一性定理的证明中的错误,并给出了新的证法.     

影像·信念·理性——从柏拉图的"洞喻"看《死者》中的众生相

借用柏拉图的"洞穴理论",分析<死者>中众生所处的精神状态,并对加布里艾尔的"顿悟"进行新的解读.正如柏拉图"洞喻"中的洞内囚徒们,作品中的人物所认识到的,要么是虚幻的假象,要么是片面的真实;而对于唯一获得"顿悟"的加布里艾尔来说,他"顿悟"过程的三个阶段,正是柏拉图"心灵转向说"中的从"影像"到"信念"再到"理性"的认识三阶段的攀升过程.从"洞喻"角度解读乔伊斯作品中的"顿悟",就其认识论意义而言,作品主题将一个现代西方人从幻觉到顿悟的个体心灵之旅上升到人类从黑暗走向光明、从无知走向有知,走向人类终极价值所在这一具有普遍意义的哲学高度.     

以相似三角形为基点探圆中等积式的证明

多年来,圆中等积式的证明问题,一直是各省市中考几何压轴题中的一种常见题型. 本文试以相似三角形作为问题化归的基点,通过三种代换,进而向基点转化的方法,对圆中等积式的常见类型的证法进行探讨.