韦达定理新证

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,那么x1+x2=-a/b,x1x2=c/a,这就是著名的韦达定理.韦达定理的常规证法是利用一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式先求出它的两个根,然后分别计算这两根之和与两根之积.本文不借助于一元二次方程的求根公式给出韦达定理的几个新颖别致的证法,供大家参考.     

莫言小说中的色彩喻意

莫言的作品有着挥之不去的浓郁色彩印象。色彩的大胆运用,构建了属于莫言的独特的心灵世界和感觉世界。色彩喻意的变化暗示了莫言主体意识的变化。色彩就像桥梁,沟通了小说世界和莫言的内心世界。     

解读柏拉图“洞穴喻”的含义

柏拉图在《理想国》中论证著名的＂洞穴喻＂这个哲学寓言,这是人类从可见世界走向可知世界形而上的生动比喻。着重刻画了受过教育的有识之士与未受教育的无知之徒两种人的本质区别,强调了教育的重要意义。     

两类优雅的姊妹不等式统一证法

在文[1]中提出了两个新的无理不等式,其中提出一个定理1和它的猜想,下面给出它们的另一个姊妹不等式,同时用真分式换元法给予证明,供读者参考．     

2014年江苏高中数学预赛第13题的多种证法

试题如图1,已知△ABC是锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC于点D,交AB边上的高CH于点E,以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G,求证：AG=AE．     

一道国家队训练题的简证与姊妹不等式

正笔者近日在教学中遇到如下一道问题:(2003年IMO中国国家队训练题)设x,y,z≥0,x~+y~2+z~2=1,求证:1≤x/1+yz+y/1+zx+z/1+xy≤1~(1/2).该问题的证明确实有一定的难度,虽说其证明方法有多种,但都比较繁琐,不易上手!本文在此给出对上述问题的一种简单证法,同时对该问题作了进一步探究,得到一个与其极为类似的姊妹不等式.为书写方便,对于x,y,z,我们记循环式sum from x=z+y+z,其他类似.一、问题的简证     

“减负”——提高作文教学有效性

正有些学生谈作文色变,对写作索然无味,只是为了完成教师布置的任务而应付写作,写作文成了学生的负担。"不会写"是学生对作文产生恐惧的根本原因,而导致产生"不想写"的厌倦感,这种"学习倦怠"严重影响了作文教学的有效性。所以要提高作文教学有效性,就要帮助学生克服恐惧感和厌倦感,从而减轻学生的心理负担。为学生"减负",教师要认识并处理好以下几种关系。一、积累与运用冰心曾说:"积累词语,像银行折子一样,存得越多,支     

一道课本例题的多种解法与启示

正~~     

不按预设的一堂习题课

<正>当前,在课改新理念下成长一代的学生,思维活跃,充满着对知识的渴望,头脑中蕴藏着无限的智慧和潜力,往往在课堂上生成一些教师想不到的"问题".本文记录一堂习题课,让我们看到了学生的聪明才智.题目已知:如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,以AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F.求证:EF=FB.     

一道高考压轴题的常规解法

本题是2014年福建高考数学压轴题,前两个问题难度不大,第（3）问参考答案提供了三种解法．为方便说明,把第（3）问的这三种证法摘录如下：