名师工作室研修共同体的区域建模多元形态

名师工作室是打造中小学名优教师队伍的有效载体.名师工作室应坚持普教、职教及科研跨界共同体"三名集群"发展,形成区域名师的学科布局统筹模式;坚持课例、课题、课程"三课联动",形成区域名师的专业能力提升模式;坚持基于个体研修培育"自喻文化"、基于同伴合作培育"互喻文化"、基于专家引领培育"前喻文化",形成区域名师工作室研修共同体师者形象的文化生态模式,由此形成名师工作室研修共同体的区域建模多元形态.     

关于柯西中值定理新证法的一点思考

着重探讨柯西中值定理的几种新证法,比较详细地叙述了求证的思路、方法和具体步骤,简述了求证过程对微积分教学的意义.     

谈反证法

一、反证法的概念反证法是数学中的一种间接证法，它不是直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立．我们知道，一个命题与它的逆否命题是等价的．一个命题“若Ａ则Ｂ”成立，显然它的逆否命题“若不Ｂ则不Ａ”也必成立．例如：“等腰三角形的底角相等”，它的逆否命题“两底角不相等的三角形不是等腰三等形”，两者是一致的，也是等价的．因此，我们要证明“若Ａ则Ｂ”，可以间接地去证明它的逆否命题“若不Ｂ则不Ａ”．Ｂ是原命题中的结论求证．今将“若不Ｂ”作为已知，经过推理达到“不Ａ”，也就是说…     

一个不等式的又一证法及其推广

已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4． 这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文[1]用构造函数法证明此不等式，文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广．     

不等式a_1 a_2…a_n≥f(n)的三种证法

<正>在各级考试题中有关数列乘积的不等式a1·a2·…·an≥f(n)的证明时有出现.下面先通过一个例子介绍这类问题的三种证法,然后提供一些练习供同学们思考,以便巩固这三种方法.     

也谈对一个不等式链的证明

文[1]给出了几个结论和一个猜想,文[2]对其中的两个结论"给出了一种更好的证明方法,以便于说明猜想的正确性";文[1]和文[2]给我们许多启迪,但是,笔者认为文[2]的方法并不简单,本文给出较简单的证法.     

函数不等式的证法与解法

与函数相关的不等式问题，是近几年高考和高中数学竞赛中的常见重点问题．本文分类介绍此类问题的解题策略与思想方法，供读者参考．     

函数中的不等式证明题的证法探究

数学的各分支之间存在着深刻的内在联系.以函数为载体的不等式证明题,能充分考查考生的知识水平和思维能力,是历年高考灸手可热的考点.本文就这类问题的类型及证明方法作一些探讨,供参考.     

数列{(1+1/n)~n}极限存在的别证

利用n个正数的几何平均数不超过它们的算术平均数基础不等式证明数列1+ 1nn 的极限存在     

知照组及喻三喻四字古声母辨析

知照组及喻三喻四字,就北京音看来,已无法分辨它们的古声母,即知照字今音都读zh、ch、sh,喻三喻四字今音已读零声母．从谐声系统和今韵母来辨别是很不周到的,只有把二者结合起来,才能找出准确的组别。