一道最值问题的多维思考

最值问题是高中数学的重要内容之一 ,也是高考的热点 .本文通过对一道简单的最值问题的多维思考 ,来说明这类最值问题的一些常用求解方法 .题　已知 :ａ +ｂ=1 ,且ａ>0 ,ｂ >0 ,求1ａ +1ｂ 的最小值 .思路 1　由已知ａ+ｂ=1 ,联想到ｓｉｎ2 α+ｃｏｓ2 α =1 ,用三角代换方法求解 .解法 1　设ａ =ｓｉｎ2 α,ｂ =ｃｏｓ2 α 0 <α<π2 ,则1ａ +1ｂ =ｓｅｃ2 α+ｃｓｃ2 α=2 +ｔａｎ2 α+ｃｏｔ2 α≥ 4,当且仅当α=π4,即ａ=ｂ =12 时 ,取得最小值 4.思路 2　由ａ+ｂ =1 ,有 1ａ+1ｂ =1ａｂ,联想到ａ +ｂ2 ≥ ａｂ ,可用基本不等式求解 .解…     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。     

通过光学器件见像的普适条件——三点共线

所谓“看见”，那是因为有光线进入眼睛之故。看见物体，是因为来自物体的光线直接进入人眼；看见像，是因为来自物体的光线经光学器件作用后的反射光线或折射光线进入人眼，则人眼即看到相应的反射像或折射像。如图１所示，利用平面镜成像的规律，容易知道物点Ｓ的虚像为Ｓ′。又据单一平面镜成像的惟一性可知，由来自物点Ｓ的任意光线，经平面镜反射后的反射光线，其反向延长线均应汇交于Ｓ′。显然，在二维空间里，观察者的眼睛若在由ＭＭ′和ＮＮ′两条面镜边界反射光线所确定的Ｍ′ＭＮＮ′范围内，均能观察到像点Ｓ′，笔者将这一空间…     

构造圆巧求一类无理函数的值域

文[1]运用三角代换给出了型如y=m·g(x) nf(x),其中g(x) f(x)=c(常数)类无理函数值域的一种求法,过程较繁.其实求该类函数值域可构造圆巧用数形结合法简解之,下面仍举原文例题说明之.     

基于CPLD的脉搏快速测量

本文介绍了一种新型脉搏快速测量系统。该系统的数据采集部分采用光电传感器，使测量无接触，从而提高精确性；数据处理部分采用了Altera公司的复杂可编程逻辑器件(CPLD)，集成度高，数据处理功能强大。设计方法采用VHDL硬件描述语言，在EDA软件平台MAX PLUS Ⅱ中进行。文中给出了系统的工作原理、电路组成及时序仿真结果。     

可编程逻辑器件的数字系统设计

通过图形输入法和VHDL编程输入法介绍了可编程逻辑器件的设计过程.     

单片机控制的可编程数字电路实验装置

目前高校实验室使用的数字电路实验装置体积大、电路复杂、成本高、功能单一，只能做中小规模数字集成电路实验，不符合高等学校日益发展的教学要求，本文提出了一种新的解决方案：用AVR单片机及CPLD器件设计出一种低成本、体积小、高效灵活的新型数字电路实验装置。     

电子设计技术的趋势

EDA技术是一门近年来蓬勃发展的技术，它与可编程逻辑器件相结合，可以完成高级电子系统设计，并且有着单片机无可比拟的优势。充分发挥FPGA/CPLD的长处，弥补单片机的不足，将是数字电路设计的一大趋势。     

例谈用和差代换法求代数式的值

<正>~~     

“黄金代换公式”在什么情况下使用

黄金代换公式GAd=gr^2是在万有引力等于重力时导出,所以应用黄金代换公式足有条件的． 1．物体在地面上 （1）当地面上的物体位于地球两极和赤道之间某一纬度上时,物体受到的万有引力F可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动（半径为Rt）所需要的向心力F1,如图1所示．