推算作图法在方格作图中的应用

小学阶段的方格作图是指在已有的方格图中，按照长度、面积或平移旋转等要求作出图形。本文源于一次课堂上的教学意外，思考并提炼出推算作图法，可以在原有常规思维方法的基础上，用探索、逆向思维的实践方式，挖掘方格图中隐藏的点和线，解决了一些常规作图无法实现的特殊作图问题，拓展了作图方法。     

课堂沉默的隐藏特征、意会机制及教学策略

课堂沉默蕴含了丰富的教育意义,具有隐藏性特征。对课堂沉默所蕴含的教育意义的解码是对课堂教学复杂性的深度探讨,有助于克服教学研究徘徊于浅表层面的流弊。而解码课堂沉默的教育意义,其关键是解码课堂沉默的意会机制。课堂沉默意会的本质是一种意义的突现:在辅助觉识与焦点觉识的整合中突现意义;在内居沉默与内居沉默者的双向内居中突现意义。对课堂沉默意会的主客观统一,是师生课堂沉默意会的前提条件。师生课堂沉默意会机制的教学应用策略是:师生在教与学的过程中,要积极体验沉默、理解沉默和表达沉默。