2022年全国甲卷导数题的多解、变式与溯源

从构造函数与减元的角度给出2022年高考甲卷导数压轴题的多种解法,并给出该考题的变式以及考题溯源．     

基于多尺度条件随机场的文本图像二值化

提出一种基于多尺度条件随机场（简称mCRF）的图像二值化算法。该算法将对图像的二值化看作一个标注过程,利用mCRF模型对图像中每个像素点进行标记,从而实现对整幅图像的二值化。mCRF模型属于判别式模型,可以容纳任意的非独立特征,从而充分利用图像本身信息。实验结果表明,本算法比常用的阈值法效果有很大提高。     

道威棱镜的结构特性及其虚拟仿真

利用几何光学原理,分析具有对称底角道威棱镜的结构特征,研究入射光线在主截面内的传输偏转特性,给出了对称底角所满足的条件,得到了道威棱镜长度与其底角关系的数学表达式.利用TracePro光学设计软件,对不同对称底角道威棱镜的信号图像传输和旋转特性进行虚拟仿真,结果显示,具有不同对称底角结构的道威棱镜均能实现信号图像的传输和旋转功能.该研究对现有45°底角道威棱镜的结构进行了有效补充和拓展,为道威棱镜的优化设计提供了思路.     

汉字在视觉传达中的图像叙事研究

汉字在视觉传达设计中不仅可以作为一种记录与传播信息的语言符号,还可以作为一种蕴藏文明与历史的图像符号进行研究。从汉字在视觉传达中的价值和文化内涵出发,通过图像化的表达将汉字本身的内涵和文化在图像叙事中转译出来,探讨汉字在视觉传达中的呈现维度。深入研究汉字在视觉传达中的图像叙事方式,从符号转译、异质同构、图像化文字,到文字编排,结合案例分析为呈现出汉字在视觉传达中的多种表达方式。以此来推动汉字文化的传承和发扬,提升汉字文化的视觉表达效果,促进汉字在民族文化与艺术中的长足发展。     

妙用“一题多解”,在数学课堂教学中促进学生的学习

在数学课堂教学中充分利用“一题多解”,多方位开拓学生的解题思路,可以帮助培养学生思维的灵活性和广阔性,进一步促进学生的学习,本文以几道求角度的题目为例,探析了这些题目的多种解题思路.     

技术图像的物种生成：穿透性同构、手势投射与软现实

技术图像是经文化科学生发的技术存在物。在技术意向性原理上,技术图像的穿透性不仅包含具身关系的感知体验,也包括了现象学常量与诠释学意义上的符号同构,这种同构体现出它自身在诠释学维度上的无限韧性;此外,手势作为一种界面,在技术图像生成的路径之中起了透视主义的多方诠释功效,并预言着媒介的发展趋势;后历史时代的技术图像作为象征符号的复合体,将图像置于不死的轮回,同时借由东方美学的启迪进入一种软现实媒介美学维度。技术图像的物种生成和演化需要启发网络协作的集体想象力,以此创造出内生性的未来,此外,在视觉机器高度扩张的今日,图像的“看透”“诠释”等话题需要被重新审视。     

论线性规划理论中各种解与可行域之间的辨证关系

讨论了在线性规划下各种解与可行域之间的辨证关系,论述了各种解和可行域（凸集）之间的对应关系,力求通过严密的数学求证和推理来解释清楚这些关系,以期望使运筹学和线性规划理论的使用者在经济策划、商业管理以及市场分析等活动中对线性规划建模后所求出的解有一个更好的把握。