一道中考压轴题的解析与思考

<正>题目(泰州市2010年中考题)如图1,二次函数y=-1/2x~2+c的图象经过点D(-(?),9/2),与x轴交于A、B两点.(1)求c的值;(2)如图1,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;     

例说用判别式解其它问题

<正>我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的"检测器",即可判定一元二次方程实根的各种情形.除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用:如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有     

有限个幺半群的强半格的平移壳

设半群A是有限个幺半群{Ae}的强半格,所有幺元e的集合为I（A）．为I（A）定义一种序关系,使I（A）成为带偏序关系的半群．利用这个偏序半群构造出一个新的半群B,然后证明B和A的平移壳同构,从而揭示了A的平移壳的结构．     

直线y=-√3/3x＋1的揭示

直线y=-√3/3x＋1倍受中考及竞赛命题者青睐,频频登考,揭示函数图象与图形面积之间的联系．本文采撷其中的几例赏析如下,以飨读者．     

二次函数图象平移问题的求解方法

对于二次函数y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,若将函数图象向上（或下）平移m个单位,平移后的解析式分别为y=a（x-h）^2＋k＋m（或y=a（x-h）^2＋k-m）;     

例析巧用物理图象解决物理问题

物理图象能直观的表达物理规律,简捷的描述物理过程,形象的反映物理量之间的函数关系．通过物理图象解题可以达到化繁为简,快捷准确解题的效果．因而学会读物理图象,能从物理图象中读出有用的信息显得十分必要．物理图象通常通过图象坐标,图线斜率。图线截距,图线走势,拐点等图象特征巧妙的反映物理规律或物理量的数值关系,所以学生要善于发现图象中隐匿的规律或数值关系,巧用物理图象解决物理问题．本文偶拾几例,阐释图象的妙用．     

源于教材的六类转化

历年高考的命题原则是"源于教材,而略高于教材",故深入研究教材中重要的知识点和典型的思想方法,就能优化复习方法,提高复习效率.等价转化的思想是中学数学四大思想方法之一,在教材中就有转化等内容.本文挖掘出了高中数学教材中六种典型的转化,并结合近年高考题说明其应用.     

构造函数研究数学问题

由于函数的图象直观,启迪思维;函数的定义严谨,科学性强;函数的性质内容丰富、具体,实用性强,因此在研究一些数学问题时,我们可通过构造函数来解题.本文分类举例说明,供中学数学教师阅读参考.一、构造一次函数例1设a,b,c均为绝对值不大于m(m>0)的实数     

数形结合相得益彰——一类数学中考题的分析与思考

近几年中考试卷中出现了一类新颖的题目,把几何动态问题与函数,几何图形与函数图象有机结合,以其独特的风格闪亮登场,突出考查综合运用数学知识及数学思想方法解决问题的能力．现举例说明如下：     

“函数y=xa-logbx的图象与性质”教学设计

在学生学习幂函数、指数函数与对数函数,函数的概念、性质及应用,导数及其应用等内容的基础上,类比已有经验,运用计算器、Excel软件、GeoGebra软件等多种信息技术工具,探究函数y=x^a-log_bx的图象与性质,目的是使学生学会用几何直观和代数推理的方法探究函数,为之后研究新的函数提供方法指导．