数形结合思想(下)

数形结合思想在数学中的应用主要体现在两个方面,一是以数解形,这类问题需要从图形中充分挖掘信息,并且将这些信息反应到代数式中;二是以形助数,这是数形结合应用的主体,借助图形的直观性将抽象的代数问题具体化.下面分别举例说明:     

物理图象中形形色色的“面积”

高中物理中许许多多的物理过程都可以通过图象来进行描述,而且这种描述方法往往更加形象直观、物理内涵更为深刻丰富,其中有一类是利用物理图象所形成的各种图形的面积来求解的,采用这种面积方法来处理问题经常会收到事半功倍的效果。现举例说明这些形形色色的面积的妙用。一、v-t图象(速度-时间图象)的面积表示位移【例1】(上海市第11届高二物理竞赛初赛单选题第9题)如图1所示,有一个垂直于光滑水平面的有界匀强磁场,磁场宽度大于线圈边长,磁场的两     

用类比法研究复杂的非匀强电场

近年的高考中出现了很多关于非匀强电场的试题.非匀强电场中的场强、电势分布情况都比较复杂,给解答这类问题带来很多困难.我们可以利用类比法,将研究复杂运动的方法迁移到电场问题中,把匀强电场和匀速运动、非匀强电场和变速运动进行类比.匀速运动的物体,其速度的大小和方向都不变,对于复杂的变速运动,我们在匀速运动的基础上,引进平均速度(?)=s/t和瞬时速度v,同时还用s-t图象和     

“修订”与“外推”:作图法的两根支柱——测定电源电动势和内电阻实验系统误差分析

中学阶段的物理研究中处理实验数据常用的方法是描点作图法.作图法就是指把实验数据用自变量和因变量的关系确定,将描绘的点用平滑的曲线连接,拟合成直线或曲线图,使尽可能多的点落在这一条曲线上,无法连接到平滑曲线上的点使其均匀分布在曲线的两侧,通过对曲线的"走势"确定因变量与自     

一类函数值域的解法

求函数值域是高中数学中常见的问题,形如y=a1x2+b1x+c1-a2x2+b2x+c2这类函数值域的求解更为常见.本文例谈这类函数值域的求法.     

6．2二次函数的图象和性质

本节需学习的内容 本节主要学习二次函数的图象和性质,首先用描点的方法画出函数y=ax2的图象,及探讨其性质特征;     

一个基本测量图的变式及应用

测量问题一般要涉及到仰角、俯角、方位角、坡度(坡比)等概念.它是解直角三角形应用的重点,也是中考的热点.本文以基本测量图为母图,通过几何变换(平移、旋转、对称),将测量问题(测高、测宽、航测)以及水利建筑问题串起来,能让你深刻体会各种测量一问、题基的本内图在形联系.     

图形变换常考知识点分析

在初中数学中,涉及的图形变换主要有平移、旋转、对称、相似(包括位似)、视图与投影等内容.这些内容与日常生活的联系     

利用图象求解非线性电阻工作点的解法探讨

在含有非线性电阻电路中,求解非线性电阻工作点,因为非线性电阻的U-I,函数式不易确定,所以不能通过函数式来求解,但是可以通过画U—I图象来分析．若电路中含有两个非线性电阻,即使利用图象分析,若方法选择不当,求解起来也很繁琐,本文对含有两个非线性电阻问题的解法提出探讨．     

例析函数图象中的行程问题

近年来,中考命题中的一个热点是函数图象中的行程问题,将传统的行程问题以折线型图象的方式呈现,命制出了不少新颖的创新型试题．此类试题旨在考查学生从图象中获取信息,将“图形语言”转化成“符号语言”,并用函数的思想认识、分析和解决问题的能力．下面以近年来的中考试题为例作如下分析．