2．一道解析几何面积题的解法（高二、高三）

第十届“希望杯”全国数学邀请赛高二试题中，有如下一道解几题：     

一个旁心三角形面积不等式的修正

如右图,设△ABC是任一三角形,△DEF是△ABC的外角平分线所围成的三角形,则称△DEF是△ABC的旁心三角形.     

巧算三角形面积

我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah，其中a表示底，h表示高，于是很容易推出下面的结论：     

因水得名的新疆市、县名

新疆维吾尔自治区是我国面积最大的省区，约占全国陆地面积的六分之一。在这块土地上，冰峰耸立、河流纵横、湖泊星罗、草原辽阔；同时，这里有我国最大的塔克拉玛干沙漠和第二大的古尔班通古特沙漠，还有已经干涸了的罗布泊。生活在这里的新疆各族人民珍惜水、惜爱水，许多地名都与水有关，三分之一以上的市、县都是“因水得名”。     

游钓五虎岛

美丽富饶的松花湖是国家AAAA级旅游风景区,其水域面积达550平方公里。巨坝锁蛟龙,高峡出平湖,松花江上游江段被拦腰堵截而形成闻名天下的人工巨湖。五虎岛系万顷碧波中的湖心岛,传说是美丽善良的松花公主为搭救同样美貌心善的女儿白鱼公主,并成全她与贫苦渔民黑牛的婚事,演绎成母女与天池水怪王及其鱼兵虾将斗争不懈的悲壮故事。现如今五虎岛是中外宾客青睐的旅游、垂钓和度假胜地。风景独好五虎岛位于松花湖大坝(即当时中国最大的水电站丰满电站栏江坝)上游20公里的湖心正中处,岛屿犹如一块熠熠生辉的翡翠。这方圆5万平方米的绿岛上,林木…