丁广义割圆序列的线性复杂度

Minimal polynomials and linear complexity of binary Ding generalized cyclotomic sequences of order 2 with the two-prime residue ring Zpq are obtained by Bai in 2005. In this paper, we obtain linear complexity and minimal polynomials of all Ding generalized cyclotomic sequences. Our result shows that linear complexity of these sequences takes on the values pq and pq-1 on our necessary and sufficient condition with probability 1/4 and the lower bound （pq - 1）/2 with probability 1/8. This shows that most of these sequences are good. We also obtained that linear complexity and minimal polynomials of these sequences are independent of their orders. This makes it no more difficult in choosing proper p and q.     

非圆问题圆处理

在解析几何或其它数学分支中有许多问题,从已知条件中看不出是有关圆的问题,但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息,那么许多看似非圆的问题可以转化成圆的问题,并得以巧妙解决．[第一段]     

警惕对学生思考力的“贬值”

学生的脑力劳动是教师脑力劳动的一面镜子。学习的本质是思考,核心是思考,质量是思考。在教学中,我们应引领学生的思考力健康生长。但在实际教学中,经常出现教师的不当行为导致学生思考力水平的贬值现象。     

改变习惯从加深理解内容开始

本期刊登了王能斌的《对三角函数定义修改的感悟》.文中指出,对于三角函数的定义,许多老师很怀古,钟情于任意角终边上一点的坐标比值的定义方法,而对单位圆上点的坐标就是三角函数的定义方法不适应,提出种种理由拒绝它.早在2007年之初,我就在《数学通报》上发文,剖析了这些理由,这里不再赘述.其实,数学定义是选择的结果.教材的选择,既要考虑定义本身是否简单、易学及对后续学习的影响,还要考虑它是否反映了现代数学的发展和     

巧添“辅助圆”解题

同学们都会有深切的感受,做平面几何题,很大程度上取决于“辅助线”的添加．“辅助线”好比一座桥梁,沟通了问题中条件与条件、条件与结论之间的联系．引入它才能使问题整体性更强．在平面几何中,使用的辅助线大多是直线或线段．本文尝试将圆作为辅助“线”,通过对几道题目的解法对比凸显圆的“妙用”．     

初中数学建模教学初探——从“哪种排法更省”说起

一、课堂案例一次我在上《圆》的习题课时,选用了湖北省黄冈市2003年的一道中考题：一个长方形的香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟．打开烟盒的顶盖后,     

例谈构造辅助圆解几何题

在解几何题时,经常要添加辅助线．其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究．下面举例说明添加辅助圆在解几何题中的作用．     

探究x0x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2的关系

在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上,否则结论不适用．那么,当点P0（x0,y0）不在圆上时,直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？     

相信学生 让学生的生成超越老师的预设

新课程理念比以往任何时候都更强调学生的主体地位,只有相信学生、给学生不断创造机会让他们"动"起来,才能使所学的知识"活起来";教师只有学会"放手"学生才能学会"自己走路"并让他们真正感受到学习的乐趣和动力。     

“圆的认识”教学设计

以圆的初步认识为基础,引导学生通过观察、操作、合作交流等活动认识圆心、半径、直径,掌握圆的特征,并会用圆规画圆。课堂上重点放在引导学生动手操作和主动参与,让学生独立探索、合作交流,培养学生的抽象概括能力,发展学生的空间观念和交流能力。