新材料作文有效备考的四维透视———以 2013 年全国各地高考新材料作文题为例

面对新材料作文,我们在备考时不能平面地审视,而要以立体、多维的视角来审视,让我们以下面四个维度来考量新材料作文,建立起一个切实有效的新材料作文备考方式,提高学生作文成绩。     

动感十足 “圆”来如此

古希腊数学家认为：＂一切立体图形中最完美的是球体,一切平面图形中最完美的是圆形＂。圆给人一种圆满的美感,几乎生活中的方方面面都有它的＂影子＂。它的完美性体现在它既是轴对称图形,又是中心对称图形,同时还体现在它的旋转不变性。随着新课标的实施,如日中天的动态型问题备受中考命题者的青睐。因此,有关圆的运动类题目以它的新颖别致而逐渐升温。下面让我们一起走进动感十足的＂圆＂形世界,来领略圆的风采吧!     

例析坐标方法理解和应用

1.用坐标表示地理位置例1图1是永州市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为__.解答根据已知两点的位置,可确定坐标系,从而定出C点的坐标为（3,1）.解题提示根据已知两个点的坐标,确定平面直角坐标系的原点和坐标轴,这是一个逆向思维的问题,然后再在直角坐标系中标出点C的坐标则是正向思维.2.平移变换后点的坐标例2在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A（-4,-1）,B（1,1）,将线段AB平移后得到线段AB’,若点A的坐标为（-2,2）,则点B’的坐标为（）.A.（4,3）B.（3,4）C.（-1,-2）D.（-2,-1）解答由A与A的坐标关系,     

平面直角坐标系中的圆

圆借助于平面直角坐标系用＂数＂确定位置研究＂形＂的特点,在中考压轴题的大舞台上集代数与几何的众多知识于一体,融合数形结合、函数、方程、分类讨论、化归等重要数学思想,探索几何图形的变化规律,是中考数学的新亮点.例1（2013东营第24题）如图1已知抛物线y：     

一道向量题的探究与推广

例已知平面上3点A、B、C满足｜AB｜=3,｜BC｜=4,｜CA｜=5,求AB·BC＋BC·CA＋CA·AB.分析本题同时具备数与形的性质,通过不同角度的挖掘和探究,不仅能很好地学习平面向量的有关知识,而且能培养学生的观察能力、运算能力和发散思维能力.     

三角形内共点向量的结论及其应用

把几个有共同起点的向量称为共点向量.三角形内的一点分别与各顶点连线对应的向量把三角形分成3部分,共点向量与各部分三角形的面积之间满足一定的关系;三角形各＂心＂对应的指向顶点的共点向量即共心向量,与各部分三角形的面积之间也满足一定的关系.通过归纳和证明这些关系式,有助于强化知识结构,深化理解有关平面向量知识.1三角形内共点向量的加权和为零线性加权和的定义为：若有n个参数x1、x2、…、xn,则这n个参数的线性加权和为S=λ1x1＋λ2x2＋λ3x3＋…＋λnxn.上式中各参数对应的系数称为权系数.     

例谈向量教学中的方程思想

从知识层面来说,平面向量是中学数学中具备工具性作用的章节知识．平面向量自新教材改革引入至今,一直在高中数学教学中起着承上启下的作用．近年来,高考数学中对平面向量的考查以小题较难、解答题融合向量工具性为主要考查手段．     

用空间角的三余弦等式妙解高考题

已知AO为平面a外的一条斜线（如图1）,A为斜足,OB⊥a,B为垂足,则直线AB是斜线AO在平面a内的射影．设AC是a内的任一直线,AO与AC所成角为θ,     

一个平面向量填空题的多种解法

我们知道,每一个同学的相貌特征、性格品质、学习、劳动态度,爱好兴趣都有所不同,因而思考问题获得的方法都有所区别。每个同学的解答是我们思考解题方法多样性的源泉,所以在平时的教学中,利用工作之余能做一些收集工作,对下一届的教学应该有所帮助。现就一个填空题的解法呈现给大家,供大家参考。题目：如图1,△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=槡7,则→AO·→BC等于。     

借一双“慧眼”看祖国

2019年3月,新华社联合中国资源卫星中心、航天恒星、中国科学院等相关科研机构,综合调度10余颗平均轨道高度约60万米的对地观测卫星,从太空高度、历史尺度、区位角度和时代维度出发,拍摄了大量的卫星影像数据。这些数据与20世纪80年代的历史数据组合在一起,就汇集成了本书的内容。