弗雷格《概念文字》理解的两点注记

文章旨在简要地讨论弗雷格《概念文字》,指出其中的两个重要但被一些国内学者误解或忽略的贡献：首先我们指出,根据Boolos等人的论证,弗雷格《概念文字》中的逻辑本质上是带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑,这点在国内一些学者的著作与文章中存在误解;其次,我们讨论弗雷格如何用遗传性概念来定义祖先关系,进而定义自然数或有穷数,并使得数学归纳法仅根据自然数的定义就得以成立,这也为弗雷格把算术还原为逻辑奠定了基础。     

例谈圆锥曲线教材习题的处理

<正>近日,笔者到一所重点中学听课,上课的主要内容是人教版A高中数学选修2——1,通过分析发现,对圆锥曲线中的习题,经过适当处理之后,可供教师用于提高学生在解题过程中的审题、探索、解答、反思的能力,有针对性的弥补学生解题过程中出现的不足.下面结合教材中的例子谈谈对圆锥曲线教材习题处理的一些认识.     

例谈点坐标的作用

正点与坐标的结合是数学中形与数结合的核心,也是形与数转化的桥梁.点坐标的作用主要是,解决函数与图形的结合,或函数与实际问题结合的综合问题.这类问题常见的有以下几种情形.一、利用点坐标求函数解析式利用点坐标求函数解析式是最常见、也是最基本的方法之一.     

例析坐标法的应用

<正>在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明了;反之,也可以借助几何图形来解决代数问题.而平面直角坐标系能将代数与几何进行沟通,是联系代数与几何的桥梁,蕴含着数形结合思想.建立平面直角坐标系解决数学问题的方法简称坐标法.本文举例说明坐标法在解决初中数学问题中的应用.     

摆脱无关量 妙解压轴题

<正>题目(2011嘉兴)已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点C,设运动时间为t秒.(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同的速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).     

父母的规矩

我出生在一个小山村,父母都不怎么识字,但父母给小时候的我们制定了一系列规矩,是我们兄弟姐妹行动的坐标。规矩的来源可谓五花八门。首先,规矩来自父母对村里文化人的敬重。父母尊重文化人,羡慕文化人,有时甚至到了虔诚的程度。农闲时间,母亲就拿上针线活,父亲或搓绳或编荆条盛具,主动靠近村里的"文化人"(我们村里高小毕业的就算最高学历),听他们言谈,观他们举止,然后身体力行让我们效仿。一旦文化人有时间,父亲就会     

抛物线定点弦的几个有趣性质

对抛物线的定点弦深入研究,能得到很多有趣的性质.本文给出五个和抛物线的定点弦有关的定值性质.性质1若直线l过定点M(m,0)(m∈R),且和抛物线y2=2px(p>0)相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,y1y2均为定值.     

反比例函数中的数学思想

反比例函数中涉及许多重要的数学思想,而数学思想是数学的精髓。正确运用数学思想是解决问题的关键,能起到事半功倍的效果,下面举例说明。     

二次函数图像及性质的应用

正二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图像与系数之间关系的试题,在中考中频繁出现,由于综合的知识点多,对知识的灵活运用要求高,不少学生解答起来很吃力,针对此类题型,笔者归纳出一些规律,以飨读者.