数学史在中心极限定理教学中的运用

在中心极限定理的教学过程中,教师通过融入数学史的方法,使学生真正掌握数学思想方法和数学思维,实现大学数学教学的真正目的.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（4）——正态分布在抽样分析中的地位

正态分布是随机变量分布中基础而且核心的分布。中心极限定理支持这样的结果：通过统计的手段,对任一个随机变量的分析和研究,可以借助于正态分布进行。在数理统计的抽样分析中,由（标准）正态分布的统计量的适当组合,产生数理统计中的其他三大基础分布。     

“探索直线平行的条件”教学设计

本文通过教学内容、学生学情、教学方法三个方面的分析,将“探索直线平行的条件”这节课从简单的知识传授创设成直达知识本质、锻炼思维能力、提升核心素养的教学。     

探究解三角形中的取值范围问题

解三角形是近年高考数学的一个高频考点,且侧重对基础知识、基本思想方法的考查,而解三角形中的范围问题往往具有一定的综合性,属于学生的一个常见困惑点。基于此,本文整理了解三角形中的一系列范围问题,旨在帮助学生理解、掌握常见题型及解题策略,进一步提高其分析问题和解决问题的能力。     

一类三角形问题的解法探究

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,该类问题解法灵活,对培养学生的逻辑推理、直观想象等核心素养有很大的帮助。     

自组织理论视域下的高中数学教学研究——以“二项式定理”教学为例

概述自组织理论的思想渊源与自组织理论在教学领域的基本观点,以“二项式定理”教学为例,提出了自组织理论视域下的高中数学教学路径,以使学生在自我经历中实现自我适应、自我改造和自我完善,真正实现学生的可持续发展.     

发现“新” 挖掘“材” 渗透“法”——用直线的参数方程解决与长度有关的解析几何问题

文章重点展示利用直线的参数方程解决部分与长度有关的解析几何问题.引入方向向量,优势是线段的长度可以直接利用参数方程的根来表示,目标函数便可转化成三角形式,从而灵活应用三角恒等变换和基本不等式的知识去解决问题.     

斯坦纳-莱莫定理的λ-推广

对斯坦纳-莱莫定理的历史作简要回顾,给出一般性的推广,并研究了它的若干等价形式.通过构造函数而给出一种新的证明(包括一般形式的).     

五环孔的衍射场

根据位移相移定理及惠更斯-菲涅耳原理对五环孔的衍射场进行研究,得出五环孔在像面上的振幅分布公式和像面上的光强分布公式,并利用计算机数值模拟出五环孔的衍射图样;结果表明,在验证衍射理论的同时,还拓展了衍射的概念,对深入研究多元结构或多维结构的衍射以及自相似分形结构的衍射有重要作用.     

中心极限定理在实际中的应用

中心极限定理是阐明有些即使原来并不服从正态分布的一些独立的随机变量,它们的总和渐近地服从正态分布.对概率论中的三个重要中心极限定理进行了论述,并总结了它们各自在实际中的应用.