要善于观察

我听了W老师上的一节"三角形内角和定理和外角定理"的课,其中有一题是这样的:△ABC中,D在AB上,∠DAB=∠B,∠ADC=80°,求∠B(图1).     

一类三阶m点边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理,建立了一类三阶m点边值问题三个正解的存在性,并对所得结论给出了具体的例子。     

盖尔同心圆盘的分离

盖尔圆盘定理是矩阵特征值分布估计的一个基本定理,常利用可逆对角阵进行相似变换,使包含不同特征值的圆盘分离,但对于两个同心圆盘,对角相似变换后仍为同心圆盘.本文利用一简单矩阵进行相似变换,可将两个重叠圆心进行反向平移,从而尽可能分离圆盘.     

初中数学总复习指要

<正>如何有效组织学生,引导学生配合教师搞好初中数学总复习,是历年来大家关心的热门话题。尽管有关部门一直强调"以本为本,注重双基,针对训练,培养能力",但事实上,大多数人还未能彻底摆脱"抓知识点,做类型题,加大习题量,强化训练"的框框,由于部分教师对总复习的目的不够明确,不是把首要任务放在掌握课本的基础知识,并能加以应用上,而是一味地应付中考,抓所谓"方向"类型题;不是把外来的资料或     

查漏补缺之立体几何

立体几何在高考中占有极其重要的地位,主要考查位置关系及有关的几何计算问题,其中位置关系、距离及角一直是考查的热点.本文对立体几何知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

改进高三数学课堂复习教学模式的实践

高三一轮复习课的教学模式大都是这样的:教师先用框图罗列一章或一节的部分知识点,并且对相关解题方法给予归纳、提炼,再讲解一些有针对性和典型性的例题给学生作示范,最后再让学生跟进练习.从实际反映来看,这种教学模式有以下弊端:学生学习较为被动,主动性没有被充分调动起来,教学流程较为机械、呆板,对于学生的高层次的思维品质如思维的灵活性、批判性、元认知的培养着力不足,教学效果也较为一般,特别是教学没能很好地体现因材施教.有的学生觉得教学进度慢,思想开小差;有的学生反倒感到教学进度快,难以跟上;有的学生忙于记笔记,顾着听就顾不上记,顾着记就忘了动脑思考.     

问题推动小组合作教法探究——正弦定理的教学案例

正弦定理是对初中解直角三角形内容的直接延伸,同时也是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。正弦定理实现了"边"和"角"的互化,是解三角形最有力的工具之一,可以解决测量等实际问题,能够培养学生的数学应用意识和创新精神。以"教师为主导,学生为主体",采用"师生互动"为基础的"启发—探究式课堂教学模式",用层层深入的问题以小组合作的方式将学生引入对定理的发现证明运用的过程中。     

如何巧解二面角

<正>二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点.二面角的内容中不仅涵盖线面垂直、三垂线定理,还有逆定理和异面直线所成角等众多的知识点,是每年高考的必考点.在课堂教学中,如果能引导学生巧妙地解答二面角问题,不仅可以提高学生的数学思维能力,还可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力.以下是我多年教学经验的总结,仅供参考.一、寻找有棱二面角的平面角的方法和求解1.定义法:直接运用二面角的平面角的定义,找出     

一个说题比赛的案例

2014年12月18日,浙江省第2届高中数学说题比赛在宁波市鄞州中学落下帷幕,本次比赛分个人赛、接力赛,共6道精彩纷呈的题目.笔者有幸聆听,感慨良多,受益匪浅.说题的对象尽管是教师,但醉翁之意不在酒,说题的目的是为了学生,正所谓此时无"生"胜有"生".笔者就其中个人赛的第2题谈谈如何"说题".题目在非等腰直角△ABC中,已知∠C=90°,D是BC的一个三等分点.若cos∠BAD=     

圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广

众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析．