镜面反射矩阵及其应用

1　镜面反射矩阵的概念定义1　当ｎ维向量ｕ的谱范数等于1,即ｕＴｕ=1时,形如:ＨＩ-2ｕｕＴ　　　　(1)的ｎ阶方阵称为镜面反射矩阵形如(1)的矩阵被称为镜面反射矩阵的理由是:ｘ=ｃｕ ｗ　　　ｗＴｕ=0　　　ｃ为常数Ｈｘ=(Ｉ-2ｕｕＴ)ｘ=ｘ-2ｕｕＴｘ=ｃｕ ｗ-2ｕ[ｕＴ(ｗ ｃｕ)]=ｃｕ ｗ-2ｃｕ=-ｃｕ ｗ其几何意义是:将ｎ维空间分成两个直交的子空间Ｑ和ｖ,ｕ∈ｖ,ｖ为一维空间,Ｑ是ｎ-1维子空间且由向量ｕ唯一决定,将Ｑ看作镜面,则Ｈｘ恰好是向量ｘ关于镜面Ｑ的像,故称Ｈ为镜面反射矩阵。2　镜面反射矩阵的性质:定理1　设Ｈ为镜面反射矩…     

零器网络的有向图分析法

研究了零器网络拓扑分析的一种新方法 有向图法,得到了零器网络不定导纳矩阵一阶、二阶代数余子式的拓扑公式。     

∑∞k=0A(k) 绝对收敛的判定

借助矩阵级数和矩阵范数的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵级数绝对收敛的两种判定方法.     

三能级原子中相对位相阻尼引起的消相干

本文对量子纯态演化为混合态进行探讨。利用密度矩阵和Kraus理论对相对位相阻尼引起的消相干进行研究,计算出三能级原子相对位相阻尼引起消相干的密度矩阵,根据密度矩阵非对角元衰变规律,得出三能级原子的消相干特性。     

基于模糊判断矩阵的两种排序方案

模糊判断矩阵的一致性有两种定义,一种是将满足加性传递性的模糊判断矩阵称为一致性判断矩阵,另一种是将满足乘性传递性的模糊判断矩阵称为一致性判断矩阵,在这两种一致性意义下研究模糊判断矩的排序问题,各给出一种排序计算方法,并用实例验证了方法的有效性。     

环式BCI-代数与BCI-代数的矩阵方法

引入了环式ＢＣＩ－代数的概念，讨论了类、范畴和与环的关系等问题，并由此引入了ＢＣＩ－代数上的矩阵概念．     

r-首尾和循环矩阵求逆的一种算法

引进了γ-首尾和循环矩阵的新概念，利用多项式矩阵理论，给出了一种γ-首尾和循环矩阵的算法。用来计算它的逆矩阵或群逆。     

一元多项式组最大公因式计算的矩阵法

以矩阵为工具．探讨了求多项式组的最大公因式的矩阵方法，既避免了重复使用辗转相除法，又使计算过程大为简化。     

应用拓扑方法计算有机化合物硅烷的密度

根据分子结构的特点，通过用染色矩阵和距离矩阵表征分子中基团的特性和连续性，发展了一种直接根据分子结构信息计算有机化合物硅烷密度的方法。对硅烷的计算结果表明，密度的计算值接近实验值，平均误差0．51％。