对一道教材习题的推广及应用

教材中,许多习题都具有典型性和可塑性,研究这些题型,可以充分发挥教材的潜在功能,沟通知识间的联系,同时对于促使我们钻研教材,更好的使用教教材,跳出题海,提高解题能力,都有一定的积极作用.     

圆锥曲线一个有趣性质的简证与再推广

文[1]给出了圆锥曲线的一个统一性质： 设圆锥曲线E的一个焦点为F,相对应的准线为Z,过焦点F的直线交圆锥曲线E于A、B两点,C是圆锥曲线E上的任一点,直线CA、CB分别与准线Z交于M、N两点,则以线段MN为直径的圆必过焦点F．     

一道伊朗国家集训队试题下界的加强及推广

2009年伊朗国家选拔考试中有如下不等式试题：     

2125号问题的另证和推广

陕西绥德中学的刘永春老师在《数学通报》2013年第6期“数学问题解答”栏目中通过构造一个特殊的不等关系     

一个代数优美不等式的证明和推广

本文[1]中提出30个优美的不等式,下面就第27个优美不等式给出它的证明并提出它的推广,供读者参考.问题 （第27个优美不等式）设a,b,c＞0且a＋b＋c=3,求证：1/√1＋a＋a2＋1/√1＋b＋b2＋1/√1＋c＋c2≥√3.     

四川省义务教育新课标背景下群文阅读推广与深化研究工作方案专题研讨会顺利召开

为深入贯彻党的十八届三中全会精神,全面实施素质教育,四川省教科所联合重庆市树人教育研究院于2014年2月17日一20日在成都举行了“四川省义务教育新课标背景下群文阅读推广与深化研究”（以下简称“推广研究”）工作方案专题研讨会。参加此次研讨会的有：西南大学教育学部课程与教学系主任于泽元,语文教育教学专家尹祖琴,四川省教科所九义室副主任尤一,     

简析高中生物教学中的问题“DNA的复制过程中有水分子的产生吗”

本文通过分析DNA复制的过程,探讨在此过程中能否产生水分子。     

对2014年高考数学北京卷第19题的推广

例1 已知椭圆C：x2＋ 2y2=4.（工）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥ OB,求线段AB长度的最小值.（2014年高考北京文科19题）例2 已知椭圆C：x2 ＋2y2=4.（Ⅰ）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA上OB,求直线AB与圆x2＋y2 =2的位置关系,并证明你的结论.（2014年高考北京理科19题）     

原来规律还可以进一步推广

探究活动中有关幂的结果的个位数字是什么的问题吸引了我的注意力．3^1=3、3^3=9、3^3=27、3^4=81、3^5=243、3^6=729、3^7=2187、3^8=6561…其结果的个位数字分别是3、9、7、1、3、9、7、1…个位数字显然是4个数字循环出现．我提出的问题是：还有什么数字的n次幂（凡为正整数）的个位数字是4个数字循环的呢？有其他循环情况吗？     

数形结合百般好——也谈一道经典考题的解法

贵刊2013年第2期刊登了一篇名为《一道经典考题的解法与推广》的文章,笔者读了后,很受启发．对一道经典考题,在解答完后,再进行推广,确实是我们平时在教学、教研中应该予以提倡的一个好的做法．同时,笔者认为这道经典考题如果能数形结合,似乎会别有一番风味．