NA序列的强收敛性的推广

讨论了NA随机变量序列和的强收敛性,推广并改进了王月芬关于NA序列随机变量序列的一个收敛性.     

仿射奇异性与多项式同构映射

证明了代数簇之间的多项式同构映射保持奇异性,并给出了几个应用。     

T(2,2,2)∪(■C_i)的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,2)U(UC/i∈A)(A是大于等于3的整数组成的有限可重集)的匹配等价图类.     

(-Cn∪Um)的色等价类

应用图的伴随多项式理论完整地刻画了与的补图有相同色划分的图,其中表示n个顶点的圈,表示由的两个1度点分别与两个的2度点粘接得到的图。     

一道2015年安徽高考题的背景分析与深入探究

<正>2015年安徽高考理科填空压轴题第15题是:设x³+ax+b=0,其中a、b均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是___(写出所有正确条件的编号).1a=-3,b=-3;2a=-3,b=2;3a=-3,b>2;4a=0,b=2;5a=1,b=2.该题以实系数的三次方程为依托,考查利用导数研究(三次)函数性质的一般方法,考查数形     

特征值,特征向量及特征多项式

在特征值的一个等价定义的基础上，由此定义，对复数域上线性空间的线性变换特征值的存在性给出传统方法不同的证明，进一步讨论了特征向量的有关结论。最一借助广义特征向量的引入与性质讨论，给出了特征多项式的定义。     

n—理想矩阵

本文研究了一类重要的矩阵,即n—理想矩阵,并得出了一系列优美的结论。     

LUCAS多项式的组合性质

利用经典的分析知识来研究Lucas多项式的组合性质a1+a2+∑……+La1+(x)La2+1(x)…Lak+1(x)=3jn+j/2-1∑l=02n-1Cln+k-l-1Ck-1n+k-2l-1xn-2l,并得到一个有趣的结果a1+a2+∑……+ak=nLa1+1La2+1…Lak+1=3kn+k/2∑l=02n-lCln+k-l-1Ck-1n+k-2l-1.     

排序定理的推广

从排序定理出发推导出两个新的排序不等式,并给出一些应用实例.     

高代理论在中学学生竞赛中的应用举隅

本文列举了10个中学数学竞赛试题,并应用多项式、二次型、向量空间等知识对其进行了分析解答,揭示了高等代数理论在中学数学中的应用。