光学中“角”问题的归类解析

光学中不管是反射、折射还是全反射都不可避免的存在角度的问题,考查角的问题在高考中也经常出现,整体把握才能轻松解题.一、入射光线与平面镜、反射光线的夹角当入射光线与平面镜的夹角发生变化时,入射光线与反射光线夹角也发生变化;当入射光线方向不变,平面镜以角速度ω旋转,则反射     

平面向量的复习应注意发散思维

由于向量有几何形式和代数形式的双重性,使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点,所以触及平面向量,不可小视为一个重要问题就是它与其他知识的交汇与整合的问题.一、向量与函数的结合例1已知平面向量a=(3~(1/2),-1),b=     

向量法的若干应用

解决立体几何问题中的垂直、角度、距离等问题往往需要较强技巧。一旦思路受阻,则难以求证。本文将直线共点、空间垂直、角与距离等问题利用向量法作系统说明,使问题解决显得模式化、程序化。     

用空间向量求二面角的判定方法

我们用空间向量的方法求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n₁、n₂分别为平面α、β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为     

三角函数考点分析与试题预测

考点1:三角函数式的化简与求值命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在:已知一个三角函数式的值,求另一个三角函数式的值.解答此类问题的思路主要有两种:一是由已知条件求出相关的角,再代式求值;二是解题过程中不求出角,而是寻求已知与结论之间的角的联系,借助三角公式求解.     

2003年全国高考中两道立体几何试题的评析

据改卷同志的介绍，今年高考中，理科的立几题得分率很低。为此。本文从解法分析着手．对此题作了深入地探讨，并提出了改进的意见。     

基于向量夹角余弦与IGOWA算子的区间组合预测模型

针对区间数的组合预测问题,利用连续有序加权平均算子,构造每一期单项预测区间值的预测精度,并以每期预测精度为诱导值,引入广义的诱导有序加权平均(IGOWA)算子,分别对区间数的左右端点,以向量夹角余弦为准则,建立基于广义诱导有序加权平均算子的多目标区间组合预测模型,然后将其转化为单目标规划问题进而求出权重.最后,通过实例表明所构建模型能够有效降低预测误差.     

帆船行驶时的受力分析

帆船是靠风力提供动力在江面上行驶的,在顺风的情况下,帆船借助风力,向前行驶;在风向与航行方向有一夹角时,适当调节帆面方位,在风力的一个分力作用下,帆船仍然向前航行;在逆风的情况下,适当地改变航行方向,调节帆面方向,使船沿着“S”曲线仍可到达预定的终点.     

一种基于任意长离散余弦变换的并行递归算法

基于Clenshaw递归公式以及离散余弦自身的对称性提出任意长离散余弦变换(DCT)的一种并行递归快速算法,给出了算法的滤波器实现结构;与现有的其它递归算法进行了计算复杂度的比较分析,结果表明我们的算法运算量大大减少且计算的滤波器结构使算法非常适合大规模集成电路(VLSI)的实现.     

求异面直线所成角的一个公式及推论

异面直线的夹角是立体几何中的重要内容 ,求异面直线所成角的大小 ,通常需要将其化归到同一平面内求解有一定难度 ,学生普遍感到困难 .为突破　　　　　图 1教学中这一难点 ,本人经探讨得到了求异面直线所成角的一个公式 ,运用这个公式可直接计算出该夹角的大小 ,从而避免了繁杂的推理论证 .定理　如图 1,四面体ＡＢＣＤ ,异面直线ＡＢ与ＣＤ所成的角为θ ,则　　ｃｏｓθ=｜ (ＡＤ2 +ＢＣ2 ) - (ＡＣ2 +ＢＤ2 ) ｜2ＡＢ·ＣＤ .证明　设ＭＮ为异面直线ＡＢ与ＣＤ的公垂线 ,当ＡＣ、ＢＤ在ＭＮ的异侧时 ,由异面直线上两点间的距离公式 ,得Ａ…