镜面反射矩阵及其应用

1　镜面反射矩阵的概念定义1　当ｎ维向量ｕ的谱范数等于1,即ｕＴｕ=1时,形如:ＨＩ-2ｕｕＴ　　　　(1)的ｎ阶方阵称为镜面反射矩阵形如(1)的矩阵被称为镜面反射矩阵的理由是:ｘ=ｃｕ ｗ　　　ｗＴｕ=0　　　ｃ为常数Ｈｘ=(Ｉ-2ｕｕＴ)ｘ=ｘ-2ｕｕＴｘ=ｃｕ ｗ-2ｕ[ｕＴ(ｗ ｃｕ)]=ｃｕ ｗ-2ｃｕ=-ｃｕ ｗ其几何意义是:将ｎ维空间分成两个直交的子空间Ｑ和ｖ,ｕ∈ｖ,ｖ为一维空间,Ｑ是ｎ-1维子空间且由向量ｕ唯一决定,将Ｑ看作镜面,则Ｈｘ恰好是向量ｘ关于镜面Ｑ的像,故称Ｈ为镜面反射矩阵。2　镜面反射矩阵的性质:定理1　设Ｈ为镜面反射矩…     

含慢变量非线性系统边值问题奇摄动

本研究含慢变量非线性系统边值问题：x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α（ε）εy″=F（t，x，y，y′，ε），y（1,ε）=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F（t,x,y,y′，ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时，应用对角化技巧证明了摄动解的存在性，并给出了解的零阶近似。     

一类二阶奇摄动特征值问题

将带有边界条件的二阶非齐次线性方程的可解性条件应用到特征值问题上,得出了奇摄动问题的解的渐近表示式.     

一类非线性方程奇异边值问题正解存在性及熄灭现象

本文讨论了一类非线性方程奇异边值问题正解存在性和唯一性，还给出了解有熄灭现象的充分必要条件．     

关于矩阵加权广义逆的反序律

在文献[1]的基础上，给出了矩阵加权广义逆的反序律成立的一些充分条件，推广了关于矩阵广义逆的相应结果。     

更广阔的世界——读《中外动物小说精品·奇异的蒙古马》有感

我们所生活的世界,是一栋栋钢筋铁骨的楼房,一条条车水马龙的街道,一座座灰色的城市。然而,我不满足于指尖伸展所触碰到的一切。如果说城市现在是显示在摄影机LCD屏幕上的画面,我们只需要把镜头拉回来,     

基于神经网络的双小波混沌信号降噪

根据信号和噪声的特性不同,提出了一种基于神经网络的双小波混沌信号降噪方法。该方法结合奇异谱和梯度下降算法,分别对小波变换后的近似部分和细节部分进行了分析。一方面,奇异谱分析更大程度地去除了代表噪声的较小奇异值;另一方面,神经网络对非线性阈值的自学习,实现了小波系数的自适应选取,提高了信号的定位精度。通过对Lorenz模型和月太阳黑子时序进行仿真,证实了本文所提方法能够对实际观测的混沌信号进行有效的降噪。     

鉴赏数字运算之美

有很多看似不成立但正确的数学运算,可从中品味数字运算的乐趣,领悟数字运算的奇异美、秩序美和无限美,激发兴趣.     

疯狂的石头

疯狂玩漂移你一定还在怀疑,石头怎么会动,还漂移?但这的确是美国加州死亡谷名胜区正在上演的奇异景观——"会走路的石头"。这些石头散落在龟裂的干盐湖地面上,干盐湖长达1.5千米,名为"跑道"。石     

奇异的海藻

近年来,一种奇异的微型海藻引起了科学家们的极大兴趣。它们体积极小,平时隐居在一种表面鬃毛状、带鳞片的外壳内,静静地呆在海底。