浅谈数列极限的教学

在高等职业教育的微积分教学中,求数列极限 是一个难点,学生应很好地把握极限的概念,选用不同的方 法。     

强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．     

“奇异化”与“时间”——什克洛夫斯基后期思想的两个重要概念

什克洛夫斯基后期的思想同其前期相比有了很大的变化。“奇异化”与“时间”作为他后期重点探讨的两个概念可集中体现出其后期文艺思想之概观。通过其前后期关于“奇异化”、时间的不同观点的比较，我们能够对什克洛夫斯基后期思想的变化有所了解。     

数学解题中“退中求进”的思想方法

在探索某一命题思路时，总是从题设出发。逐步向结论推进，但对较复杂、抽象的数学命题，我们不妨采取“退”的方法．所谓“退”，就是把一个比较复杂的问题，退到最简单最原始的问题，在解决这个简单问题的过程中找出规律，然后再来一次飞跃。不但能够解决原来问题，而且还可以进一步升华。即“退中求进”．     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

"等和数列"与"等积数列"

2004年全国高考题(北京卷)给出了一种数列--"等和数列",类似地,在此我们给出另一种数列--"等积数列".并且做了一些肤浅的探索,以期抛砖引玉.     

半连续函数及其性质初探

说明了半连续函数及性质，半连续与连续的关系。     

对一道高考题的变题探究

2005年江西省普通高校招生考试《数学(文科)》试卷的第22题,是全卷的最后一道题,带有压轴性质.其题目是:“已知数列{a_n}的前n项和 S_n 满足 S_n-S_(n-2)=3×(-1/2)~(n-1)(n≥3),且 S_1=1,S_2=-3/2,求数列{a_n}的通项公式”.考试到条件 S_n-S_(n-2)=a_n a_(n-1),故这道题考题实质上是已知数列递推关系 a_n a_(n-1)=mf(n) k 和起始值 a_1,求数列{a_n}的通项公式的问题.此类题型在多年高考中屡见     

用累差法和累积法求递归数列的通项公式

虽然累差法和累和法不能解决具有普遍性的递归数列,但本人在教学中发现其方法对某些递归数列求其通项是有好处的,现介绍如下: 一、基本型1:乌十,二氏 d (l)若d为常数,对此数列为差等数列生二3,鱼二犷,·’.处二匕入一1=3n一l气二a一 (2)若dn一1)dn的函数即d二f(n)则用累差法可求即处一a:二f(l),免一处=f(2),‘一街=f(3),…几一氏_:二f(n一),各式相加(称为累差)得:累积得“二3:·,一(n一‘,二3些鉴卫,所以、二3州. al‘三、基本型3:氏十:二纸 d(。尹0,。尹l,d尹0)(l)若ed均为常数则化为基本型1(2)二‘1二。二 ‘ha二粤十共(同除以cn·,),利用…     

从实践中探索研究--研究课一例

本研究性课例所探讨的内容是助学贷款中的数学知识 .背景资料社会进步 ,商品经济飞速发展 ,教育被摆在优先发展的战略地位 ,从而促进了教育保障制度的不断健全 .助学贷款对于来自特困家庭的大中专院校学生 ,犹如雪中送炭 ,及时地缓解了他们的困难 ,使他们能够如愿以偿地实现就学愿望 ,完成学业 .抓住为学生所关注的这一教育热点问题 ,极易引发学生的求知愿望和学习探究的兴趣 .教学对象高一学生 (新教材高中数学第一册 (上 )数列章节学完后 )设计思路本课的目的就是让学生利用所学的数列及其相关知识 ,在一定的引导下 ,通过不断探索、变换条…