Fibonacci数列的应用

本文给出Fibonacci数列在植物生长、优选法和蜜蜂路线等方面的应用,对数学竞赛辅导和中学生课外科技活动的开展提供了有用的素材．     

未知量为正整数的二次不等式

问题1 在数列{an}中,an=n^2-kn．若对任意的正整数n,an≥a3都成立,求实数k的取值范围． 问题2 不等式n^2＋pn＋q≥0对任意正整数n恒成立的充要条件是什么？（常数p,q∈R）     

高考中递推数列求通项例析

由数列的递推公式求通项公式,要抓住递推数列的递推关系,分析结构特征,善于合理变形,就能找到解决问题的有效途径．     

2010年四川省高考理科数学第21题简解

题目已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N＊都有a2m-1＋a2n-1=2a m＋n-1＋2（m-n）2.     

构造函数法证数列不等式的几种思考途径

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式．数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有一类数列不等式常可通过构造函数（方程、数列）来证明,本文举例说明用这种方法证数列不等式的几种思考途径,供参考．     

数列｛n^k｝前n项和公式的算法

我们思考数列｛n^k｝前n项和公式的求法,其中k,n为自然数．众所周知,当k=1,2,3时,我们分别有下面的公式     

数列求和的基本方法

数列的求和是数列问题中最常见的一类问题,如果是等差、等比数列,可以直接利用求和公式;如果是其它数列,我们应该掌握一些基本的求和类型和方法．总之,会根据不同的类型,采用不同的方法．     

数列通项求法大盘点

数列通项的求法是数列的重要题型,也是每年高考题的热点问题．下面以2009年高考题为例介绍求数列通项的常用方法．     

浅谈极限计算中常见的错误

计算数列和函数的极限是数学分析的基本运算之一,初学者极易出错。本文就极限计算中常见的错误进行了归纳总结。     

探究概率数列模型中的马尔科夫链

马尔科夫链本质上是一条时间序列,下一时刻的状态只依赖于上一时刻的结果.在最新的计算数学与应用数学科研领域中,常用马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)进行参数估计.由于马尔科夫链具备良好的概率性质,因此,在高中数学概率问题中引用马尔科夫链成为了热潮.同时,由于概率问题的求解常会遇到递推公式,所以,借助数列方法显得格外重要.以两个马尔科夫链模型——“赌徒破产”和“悬崖漫步”为例,叙述解题方法和相关结论.