斯特林数在一个数论函数均值计算中的应用

利用两类斯特林数解决了二进制数字之和函数的均值计算公式问题,采用母函数法得出了精确的均值计算公式,进而可得一般的均值计算公式。它对于数论的理论研究和应用有重要意义。     

由递推关系求数列通项问题分类解读

所谓数列的递推关系,就是指数列的任意连续若干项所满足的关系．利用递推关系给出的数列称为递推数列．由递推关系探求数列的通项是研究数列问题的基础,也是历年高考的命题热点．这类问题多以解答题的形式出现,主要考查考生的逻辑推理能力、转化与化归的能力等,具有一定的综合性．本文将系统地总结这类问题的常见类型及求解策略,并拟例说明,旨在帮助读者熟悉题型特征,掌握解题方法．     

一道高考数列题的简解

2008年全国高考江西卷数学(文科)第19题: 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn;{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.     

看2008递稚数列，展望2009高考

数列是新课标教材的重要章节,递推公式是给出数列的一种方法．无论从数学学习的角度,还是从数学应用的角度看,通过数列的递推关系,求得数列的递推公式,进而求出数列通项或研究数列其他性质,都是值得我们研究的课题,这就是递推数列问题．递推数列问题已成为高考的热点,且有愈演愈烈之势,而数列通项是解决此类问题的关键．     

谎言及其悖论

有学者指出：悖论的产生与三个因素有关,即自我指称、否定性概念以及总体或无限。说谎者悖论也不例外。文章通过对说谎者不同情形及解悖方案的考察和分析,认为对说谎者悖论仅从语义角度分析是不够的,还必需考虑到语境情景,并认为之所以产生说谎者悖论与自指的偶循环或“假”之奇循环有关。     

数列极限的两个等价定义

对于数列极限定义,一般教材都是采用ε-N语言定义,但其逻辑结构抽象复杂,一般不易理解。为了浅化极限定义,本文从极限的几何意义及非ε-N语言两个方面给出数列极限的两个相关等价定义,以此来加强对极限定义的理解。     

例谈构造对偶式求两类递推数列通项

类型一：an＋2=pan＋1＋qan 此类递推数列的通项求法一般是通过假设an＋2=aan＋1=β（an＋1-aan）构造等比数列来处理,其中α,β的确定可由其等式等价于an＋2=（α＋β）αn＋1—αβan,得到α＋β=P,αβ=-q,所以α、β满足方程x^2=px＋q,此也就是类型一的特征方程．：     

从2009年四川高考理22看一类不等式的加强与证明

2009年全国高考四川卷,数学理22题是： 设数列{an}的前犯项和为Sn,对任意正整数n,都有an=5 Sn＋1,记bn=4＋an/1-an（n∈N^＊）     

例析待定系数法求递推数列通项公式

求递推数列通项公式是学习数列时的一个难点．由于求通项公式时渗透多种数学思想方法,因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强．本文就待定系数法求数列通项的方法例析如下,供参考．     

对一道高考题的几点思考

2008年高考数学安徽卷理科第21题是这样的：设数列/an/满足a1=0,an＋1=can^3＋1-c,n∈N,其中c为实数。