数学竞赛与等幂和的整除性

等幂和最Sm(n)=1^m 2^m … n^m及Fm(n）=1^m-2^m… (-1)^m-1n^m是一个古老而有趣的难题，曾有许多人进行了研究，它们在数论中有着重要的作用本文运用配时原理和数论的方法来研究等幂和的整除性问题，证明了当n为自然数m为奇数时必有n(n 1)|2Sm(n),n 2xSm(n)；当m与n奇偶相异时．必有n 2xfm(n),n|2fm(n)；当m与n奇偶相同时，必有n 1|2fm(n)。     

听说领先与听读领先的阶段适用性分析——学习《英语课程标准》（实验稿）有感

本讨论了《英语课程标准》(实验稿)一级、二级技能分项指标，认为一级教学应从听说领先开始，逐步采用听读领先的教学活动进入二级教学，使儿童的听觉和开口的能力与视觉书面语言能力得到阶段性的强化训练。     

微积分知识在数列求和中的运用

数列求和是中学阶段数列部分的重要内容之一,有许多初等解决方法。本文试图用微积分知识探讨一些特殊数列求和的方法,从中可见高等数学与中学数学的密切联系。     

巧用待定系数法裂项求和

裂项相消法是解决数列求和的一种重要方法,但随着课改的深入,裂项相消法的形式和类型也在传统的等差型、等比型、无理型等基础上不断创新,本文将通过几例介绍几种特殊的用待定系数法进行裂项求和的类型,帮助学生准确地将通项裂项相消,以达到求和的目的。     

例谈代数证明题

代数证明题主要涉及函数、方程、数列、不等式等内容,它们往往相互渗透综合在一起,是近几年高考的重点考查内容之一.它不仅考查相关的数学知识,更着重考查抽象思维能力、逻辑推理能力以及转化与归纳、函数与方程等思想方法.这部分内容也是同学们学习中的难点,本文就这类问题的常用证法和常规入手点作些探讨.一、利用函数及数列的有关定义、公式证明即利用函数奇偶性、单调性、周期性、对称性的定义及等差(或等比)数列的定义、通项公式、数列前n项和的定义、公式等进行证明.例1(2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞, ∞)上满足f(2-x)=f(2 x),f(7-x…     

论同科电子P2组态的光谱项及光谱支项

根据电子排布法按保里原理的要求，将给定的组态的电子分别排布在各可能的轨道上，然后在可能的电子排布的微观状态中找出M5的最大值（M5)max,以及与之相适应的（ML）max,根据这两个值找出S和L值，得出光谱项，再将ML和MS偶合，得到光谱支项。     

一道高考模拟题的研究性教学过程

1问题的提出 题目已知数列{αn}满足α1=5，α2=5，αn＋1=αn＋6αn-1（n≥2,n∈N^＊）,若数列{αn＋1＋λαn}是等比数列，求所有λ的值，并求数列{αn}的通项公式。     

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造，分析了奇数阶幻方矩阵的的特征，给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式，研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质，并进行了证明．     

课标课程背景下运用案例开展探究教学的尝试

十几年的教学实践,在我的脑海里学生数学学习中的个例不胜枚举.我常想把这些个例加以整理,编写成富有价值的案例,在课堂上呈现给学生,并应用它开展探究教学,那案例就成了取之于学生又用之于学生的一种难得的课程资源,探究教学的途径就得到很好的拓宽.新课程标准倡导自主探索、合作交流等数学学习方式.近年来,我在这方面做     

递推数列通项公式的常用求解方法

数列知识是高考中的重点内容,也是必考内容,其中递推数列是数列问题的重中之重．由递推数列求通项,形式多变、解法灵活、技巧性强,解法的关键是将递推关系式转化为我们熟知的等差型、等比型、累加型、累乘型等数列形式,然后求出数列的通项公式．下面介绍几种特殊类型递推数列通项公式的求解方法．