例谈程序框图问题的交汇性

<正>程序框图是新课程教材中的新增内容.纵观近几年全国各地的高考试卷,所占分值不大,但属于必考内容,且进入新课程的各个省市在近几年的高考试卷中都在尝试展现这类试题.随着新课标高考的逐步深入,有明显的扩展趋势,且在先后实施新课标高考的省市区的高考试题中,程序框图试题交汇性较强,学生不易突破.为此,笔者分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

一道数列题的多种解法

<正>一题多解是从题的不同角度,不同侧面定位分析同一题的数量关系,用不同的方法求得相同结果的解题过程.一题多解,对于培养学生的发散思维能力,以及多角度分析问题和解决问题能力,达到举一反三能力有重要作用.下面给出一道题的4种不同解法,供大家参考.     

如何在课堂活动中培养学生的数学素养

<正>孙维刚在《全班55%怎样考上北大清华》一书中说道:老师应把课堂让给学生,自己退居幕侧当导演,引导学生把一堂堂课演绎成一场场攻克一座座山头的战斗.让学生自己动手发现,去归纳,去证明,去总结,去完成.孙老师的教学思想告诉我们,教学中老师     

一道高考压轴题的解法赏析

<正>2012全国卷理科第22题已知函数f（x）=x²-2x-3,定义数列{xn}如下:x₁=2,x_n+1是过两点P（4,5）,Q_n（x_n,f（x_n））的直线PQ_n与x轴的交点的横坐标.（1）证明:2≤x_nn+1<3;（2）求数列{x_n}的通项公式.     

高三数学综合测试

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浅谈数学归纳法

<正>数学归纳法是证明与自然数有关的命题的一种方法.应用广泛,在最近几年的高考试卷中体现得特别明显.以下通过几道例题来谈一谈数学归纳法的学习误区及数学归纳法在解题中的应用.一、思维误区剖析1.忽视对初始值的验证     

数学思想在导数中的应用

<正>~~     

例说数列中的方程思想

<正>数学知识是相互联系的,借助它们之间的这种联系去求解问题,可以起到"它山之石,可以攻玉"的效果.在数列综合问题中,如果考虑到方程思想,将数列中的某些问题转化成方程问题,利用方程思想巧妙地解决问题,可以事半功倍.因此,让学生充分理解和掌握这种思想和方法,对提高解决数列综合问题的能力很为重要.     

从“为创新设计教学”到“为教学设计创新”——对“等差数列的前n项和”教学设计的反思与改进

一、问题的提出高中数学教育是九年制义务教育阶段数学教育的继续,对于学生更为充分地认识数学的科学价值、文化价值,形成理性思维,发展问题解决和创新能力具有基础性的作用^[1]．高中新课程改革实施后,为了理解和掌握新内容和新理念,除了进行通识培训、教材培训外,各级各类公开课,也是广大数学教师体验、模仿和领悟的重要途径．     

“一线三点”在中考

<正>对于一元二次方程ax2+bx+c=0来说,"a≠0(确定是一元二次方程)→Δ=b2-4ac≥0(确定方程有解)→韦达定理→分解因式"形成应用上的一条主线.按箭头的方向,后者的应用必须建立在前者成立的基础之上,我们不妨称其为一元二次方程的"一线(即应用主线)三点(判别式、韦达定理、分解因式).本文对"一线三点"在中考中的应用作归类例析,以供读者参考.