以集合为载体的2006年高考创新试题

集合是高中数学中的基础,而一些以集合为载体的试题往往新颖别致,不落俗套.既考查对集合语言的理解,又考查相关的知识,极为符合当前在知识交汇处命题的思路.2006年的高考试题相比较于前些年的试题,更加关注以集合为载体的试题创新思路.本文对此作些探讨,供参考.1 定义新的符号和运算这类试题往往给出一个教材没有涉及到的新符号和新运算,其本质仍然是对已有集合知识的考查,所要做的只是将新的符号和运算转化为我们熟知的集合的有关知识.     

最优集合覆盖的一种启发式算法

集合覆盖问题是NP困难问题中应用最广的问题之一，它在模式识别、机器学习等领域中具有重要的作用，集合覆盖问题的启发矩阵算法，优化策略明了，算法定理简单。     

平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的性质

本文对平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的一些性质进行了论述，并对轨道无界情形下其极限集的结构做了初步研究。     

基于小波变换的低比特率图像编码研究

运用小波变换理论,结合人类视觉系统特性,提出一种基于SPIHT算法的低比特率图像压缩的改进算法.实验证明,该算法在平滑图像的压缩中有较好效果,在低比特率压缩下减少了Gibbs现象,边缘模糊现象得到改善.     

双参数非线性奇摄动系统边值问题的渐近解

本研究伴有边界摄动的双参数非线性系统x'=φ（t,x,y,μ) μ＜x≤－μ εy”＝g（t,x,y，ε，μ）＋h（t,x,y,ε,μ) μ＜y＜1－μ x(t,ε,μ)|t=μ=a(ε,μ),y(t,ε,μ)|t=μ=b(ε,μ) y(t,ε,μ)|t=1-μ=c(ε,μ）其中x,y,φ，h和a,b,c均属于R^N，g是N×N矩阵函数，ε，μ＞0是小参数，在适当的假设下，通过引入具有边界层性质的函数并利用对角化技巧，证明了解的存在并获得了摄动解的一致有效的渐近展开式。     

韩诗怪奇意象的多元成因

唐诗的发展降至中唐大历年间，齐梁诗风学滥，创新求变成为贞无以后诗坛的最强音。韩愈顺应时代的潮流，率先更新诗歌，其诗瑰奇险怪意象的成因很多，既有时代的客观要求、艺术的迁延渗透，更有诗人主观精神失辐射和诗人执着的艺术追求。     

谈谈Cantor集合

作者以集合论基本知识为主线,论述了Cantor集合的定义、基本性质、可数性与测度等问题.     

集合单元教学后记

集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系，而且，作为一种思想、一种语言和一种工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域．集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是．帮助学生掌握好集合知识既是数学教学本身的需要，也是全面提高学生素质的一个必不可少     

集合与简易逻辑的一轮复习

1　复习目标1)考点分布:本章包括“集合”与“简易逻辑”2部分,“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集,重点是集合的交、并、补运算;“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、4种命题、充要条件,重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.2)考试要求:“集合”几乎是每年必考内容,一是考查集合本身的知识,二是考查集合语言与集合思想的运用,如函数的定义域、值域,方程与不等式的解集,曲线之间的相交问题等,即把集合作为解决数学问题的工具.“简易逻辑”是课本新增加的内容,高考仅对基本内容进行考查,一般难度不大,…     

集合、充要条件与四种命题真假

高中数学实验课本新增了“简易逻辑”一节，放在“集合”一节之后，并与“集合”共同组成整个高中数学教材的第一章，体现了两者的工具性与重要性，同时还暗示了两者之间的一些内在联系，本文想与大家共同探讨这些内在联系的一部分。