2010年山东省高中数学预赛不等式题的齐次化证明

2010年山东省高中数学预赛试题里有这样一道不等式证明题目：设非负实数a、b、c满足a＋b＋c=1，求证：     

麻辣诱惑

<正>二战的影响上历史课,讲到二战时,班上一雷哥放了个臭屁,不一会儿,整个教室弥漫着一股臭鸡蛋味儿。这时,老师发话了:"二战的特点,就像这个屁,影响范围比较广,持续时间比较长,破坏性特别大。"从此,二战的特点我再也忘不掉了。     

换元法在一类绝对值不等式中的运用

证法1从函数单调性入手，进行分类讨论，推理过程较为复杂．证法2使用了换元法．取函数定义区间[-1，13内两端点及区间中点函数值f（-1），f（1），，（0），     

一道课本例题在解题中的应用

人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》不等式选讲（选修）中有这样一道题目：     

关于“数学问题与解答”栏不等式问题的探究性学习

多年来,笔者最爱研究《数学教学》问题栏的一些问题,特别是与不等式有关的问题,或是寻找它的简单证法,或是思考它的一些加强、推广与类似.下面给出几个思考的例子.     

构造函数巧解不等式

<正>面对复杂的不等式,直接求解有困难时,需另找它法.观察题目的条件,改变已知的形式,发现不等式与函数的本质联系,故可换一种思维模式,从函数角度来思考,利用函数的有关知识把问题解决.本文以近年来三道数学竞赛题为例,说明构造函数,利用函数的单调性能给我们的解题带来意外的效果,希望能抛砖引玉.     

如何确定不等式中的参数范围

确定不等式中的参数范围，是高中数学教学中的难点，也是高考的重点、热点．这类问题常常使学生在学习中感到束手无策，即使能解，过程也十分繁锁，或解而不全．针对这种情况，本文给出一些基本解法，加以探讨．     

线性规划常考题型及求解策略

<正>线性规划是数学知识中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.因此,在近年的高考中受到越来越多的重视.现将近几年这部分知识的常考题型和解题方法做一些归纳,以期能为高考备考略尽绵薄之力.     

例谈“找规律”

<正>众所周知,"找规律"型的数学试题从小学到高中都是经久不衰、推陈出新的题型之一.它不仅考查学生观察归纳、抽象概括的思维能力,还考查学生能否综合运用所学知识(如数列、函数)分析问题、解决问题的能力.下面结合几道试题谈谈这类题的解题思路.     

走出自卑的阴影

从步入学校的那一天起,我的烦恼就随之而来。不知是营养过剩还是先天因素,我的体重比同龄人高出很多,这给我带来了无穷的烦恼。每天上学我都得比其他同学早走,因为我