由数列递推关系求通项——2011年高考广东理科数学20（1）评析

数列回归2011年高考解答题是今年广东高考数学卷的一大特点。该试题为：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1＋2n-2（n≥2）.（1）求数列{an}的通项公式;（2）证明：对于一切正整数n,an≤bn＋1/2n＋1＋1.     

圆锥曲线顶点弦长的统一公式与应用

定义经过圆锥曲线顶点且被圆锥曲线截得的弦叫做圆锥曲线顶点弦．圆锥曲线焦点弦长问题一直是中学数学研究的热点,而对于圆锥曲线顶点弦问题的研究并不多见,为此,本文讨论圆锥曲线顶点弦长度的计算方法．经过对圆锥曲线顶点弦长度的分析和研究,得到如下的统一公式．     

高考中有关圆锥曲线焦点弦问题的一种统一解法

经过圆锥曲线焦点被圆锥曲线截得的线段叫焦点弦.它是一个非常重要的几何量,是各类考试的重点和热点,常考不衰,角度常变.通常可以利用圆锥曲线的统一定义或焦半径公式求解,但一般由于运算量较大,过程较复杂,容易出错,导致丢分.为此,为了更好地解决这个问题,提高解题效率,下面首先介绍有关圆锥曲线焦点弦问题的一种统一解法,然后用高考题举例说明.     

考题简证

2010年高考江苏卷理科第21题： 已知实数a,b≥0,求证： a^3＋b^3≥√ab（a^2＋b^2）. 命题组提供的两种标准答案略显繁琐,笔者经过思考,利用立方和公式,给出一种简单流畅的证法．     

定坫分点的坐标公式

1．求值域 例1 求函数 y=3-2x/2＋3x（x〈1,且x≠-2/3）的值域     

不同的情境，别样的△S

当回路所处的磁场为匀强磁场时,法拉第电磁感应定律的公式E=n△Ф/△t可以表示为E=nB△S/△t     

递推数列的配与凑

题1 已知数列（an）中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an＋2（n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式？     

三倍角正弦公式的妙用

利用和角、差角、二倍角公式易导出三倍角正弦公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ=4sin（60°-θ）sinθsin（60°＋θ）．此公式结构优美,在处理与公式结构相近问题时,简洁利落,有时甚至显得十分“凑好”．兹举数例,以其领略它在数学解题中的风采．     

组合透镜的成像问题

解组合透镜成像问题,要多次用到成像公式,通常用到的有：     

“黄金代换公式”在什么情况下使用

黄金代换公式GAd=gr^2是在万有引力等于重力时导出,所以应用黄金代换公式足有条件的． 1．物体在地面上 （1）当地面上的物体位于地球两极和赤道之间某一纬度上时,物体受到的万有引力F可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动（半径为Rt）所需要的向心力F1,如图1所示．