组合KdV-Burgers方程的预校算法及其数值仿真

非线性偏微分方程的有限差分算法存在两大难点,一是求解高阶非线性方程组消耗太多的时间和内存,二是计算过程极不稳定,以至在很短暂的时间步内产生爆破现象.为了改善数值稳定性和提高计算效率,针对KdV-Burgers方程,提出一种预校算法及其改进技巧：多次校正的PCM算法,Gauss-Seidel算法和正反交替校正算法.通过这个预校算法,可以求解许多一般的非线性偏微分方程,包括KdV方程,修正KdV方程,组合KdV-MKdV方程,Burgers方程,KdV-Burgers方程等.在一定条件下,这种算法收敛速度快、稳定性好、计算复杂度保持为O（1/h.1/τ）;相比Fourier拟谱方法和线性隐式格式,该算法无需求解高阶方程组,编程统一,内存消耗很少.数值实验表明所构造的格式能长时间模拟不同孤立波解的传播与碰撞过程,验证了算法的有效性和稳定性.     

一类非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

通过修正的Jacobi椭圆函数展开法求解了一类特殊的非线性薛定谔方程,得一系列准确周期解,还得到一个简单解,在极限情况下这些周期解可退化为相应的孤立波解。另外还给出了一些解的图像,从而说明它们是包络解。     

美国哈佛大学“O点项目”课程各领域活动介绍

“O点项目”是美国哈佛大学的一个教育研究项目，主要研究儿童、成人的学习发展过程，其课程研究的主要理论基础是Gardner的多元智慧理论(Multip leIntelli．gence)和Feldman的超常发展理论(Nonuniversal Development)。研究人员设计了机械和结构、科学、音乐、运动、数学、社会性、语言、视觉艺术8个方面的学习活动以及这8个方面的学习评价。这些对于鉴别幼儿的智力结构，并根据已鉴别的智力结构设计针对个体的教育活动有着重要的参考价值。作为0点方案的课程设计，试图建立以下三个桥梁：在孩子的好奇心和幼儿园的课程之问架起一座桥梁；在孩子的能力和幼儿园的要求之闻架起一座桥梁；在教室中的学习和外部世界之间架起一座桥梁。各种活动仅仅是帮助教师和孩子通过这座桥梁的车，它们并不是孤立的，而是包含在一个整体的框架中。具体有四个步骤：让孩子在各种学习领域中得到发展；鉴别孩子的多种智力；提高孩子那些已鉴别出的智力；在孩子的强势智力与其他学习领域之问架起桥梁。从本期起，我刊将分8期介绍“0点项目”8个领域的活动，希望读们关注。     

含点∞的区域的Cauchy定理和Cauchy公式的改进形式

本定义了复函数f(z)在点∞解析，在含点∞的区域内，证明了Cuachy积分定理和Cauchy积分公式，得到了与复平面C内的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式的对称形式的理想结果；创造性的建立起Resf(z)z=∞(z)的直接的计算方法。     

孤立与不结盟、盟友与敌人、竞争与合作——解析建构主义视角下的外交政策取向

从建构主义的角度分析无政府状态下一国外交政策应有三种不同取向。国家行为体的自我利益需求使该国在其特定文化观念中形成孤立与不结盟的外交倾向；国家行为体基于不同的认知形成不同的认知共同体，从而出现盟友与敌人的不同外交政策；国家行为体在认知上的超越及“属有性”个体差异则建构了合作与竞争的外交政策。这些不同的外交政策实际上是国家利益需求在一定时期的一种选择。     

构造6阶不同构非平面图的思考

本文介绍了6阶不同构非平面图。首次给出了n阶基础非平面图的定义,并由此给出n-1阶非平面图构造n阶不同构非平面图的方法。     

Wick型随机Burgers方程的自B(a)cklund变换和精确解

研究了随机环境中的Burgers方程.为了给出随机Burgers方程的精确解,只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W(t)=(B)(t)扰动所得的Wick型随机Burgers方程(B(t)是Brown运动),利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自B(a)cklund变换和随机孤立子解的精确表达式,同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程.     

新中国成立初期美国对华政策

新中国成立初期 ,美国推行的对华不承认政策和在台湾问题上的敌对姿态 ,是其从全球遏制共产主义的战略出发 ,对新中国的极端孤立与排斥。这种孤立与排斥导致美中多年的冷战局面 ,同时也严重影响了美国政策的灵活性 ,并最终导致了中苏结盟 ,使这一时期美国对华政策宣告失败     

非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine—Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程，得到两个新孤立波解。     

平面动力系统的一个特征

任给一个具有有限个奇点的平面解析自治系统，根据奇点及极限集的分类和稳定性，定义了一个指标数．获得了动力系统的一个特征──孤立不变集指标数之和的关系式．根据这个特征，可讨孤立不变集的存在性和稳定性．ＶａｎＤｅｒＰｏｌ方程作为特例讨论．