有多余坐标完整系统的Hojman守恒量

研究有多余坐标完整系统的Hojman守恒量．给出系统Lie对称性与Noether对称性，Lie对称性与形式不变性间的关系．得到特殊Lie对称性、Noether对称性以及形式不变性导致的Hojman守恒量．举例说明结果的应用．     

关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在(a,b)内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

稳定性判据与方法

结合对自旋航天器－欧拉陀螺的稳定性分析，全面阐叙了里雅普诺夫直接法定理，KTC定理，按首次近似判别非线性系统稳定性定量，以及劳男一赫维茨判据，着重归纳，癖结了其判别方法。     

从一个定理的实际应用谈数学实践

本应用零点证明了一张四腿等长的桌子一定以在连续光滑的地面上放平稳;该证明的过程告诉了我们如何把具体的实际问题数学模型化,从而用数学知识解决该问题;而且在此证明中也告诉了我们如何尽快地把桌子放平衡。     

“发现法”教学尝试

发现法教学，是指在教师的启发引导下由学生自己探索发现尚未掌握的知识，寻求尚未知晓的事物规律的一种教学方法 .发现法教学的关键是启发学生自己动手动脑，充分调动学生学习的主动性 . 下面是笔者用发现法进行教学的一节尝试课 .　　[课题 ]组合数的两个性质 　　首先复习组合数公式　　　　Cmn=（其中 n． m∈ N， m≤ n） 　　然后让学生做题：　　1求的值； 　　2比较上题中的结果，你有什么发现 ?(让学生讨论 )请学生回答：　　=6， =15， =20， =15， =6．　　比较其值，发现 =， =，从而猜想．这时教师指出：从几个具体例子猜…     

圆柱沿斜面作纯滚动时摩擦力作功的讨论

本证明了圆柱沿斜面作纯滚动时摩擦力所作的正负功正好抵消，总效果不作功，因此系统的机械能守恒 。     

微分中值定理的教学设计与实践

文章通过微分中值定理的教学设计与实践，说明培养学生的参与意识，提高学生解决问题能力的重要性。     

再谈一个不等式的改进及证明

文[1]给出了定理及其证明：[第一段]     

不同情景中带电粒子圆周运动例析

多年来高考对本章的左手定则、安培力、洛仑兹力、带电粒子在磁场(或磁场和电场、重力场的复合场)中的运动等知识点考查的频率高,而且考分占比也较大,特别是带电粒子在磁场力作用下的圆周运动多与动量及动量守恒、能量守恒、核反应方程等内容进行综合命题,使高考命题素材更为新颖,情景更为复杂,体现了考查考生综合运用知识解决实际问题的能力.