欧拉线定理的推广

采用质点几何学的方法证明了欧拉线定理，并将其推广到高维以及位似形的情况，并讨论了四面体的外心、内心及奈格尔点．     

级数剑散性阶数判别法探讨

判别级数∑n=1^∞an是收敛还是发散，可以通过对级数∑n=1^∞an的通项an的分子、分母的阶的比较来判定级数∑n=1^∞an的敛散情况。     

《排列组合、二项式定理》单元自测题

一、选择题：（每小题4分，共48分）1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如果将这2个新节目插入原节目单中，且2个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）．     

微粒浓度大小的解题指导

一、解题时的理论依据 解题原理可概括为“两理论、两守恒”既水解理论、电离理论和电荷守恒、物料守恒的基本原理。其系统的规律总结如下：     

关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间（a,b）内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在（a,b）内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

函数单调性的讨论

介绍了函数单调性讲座的方法，重点介绍了利用Lagrange中值定理及Cauchy中值定理推导函数一阶导数大于零的方法与技巧，力争拓展讨论函数单调性的思路。     

一类有关和的不等式的统一证明及推广

关于和的不等式在各类数学竞赛中频频出现，拜读了余红兵教授《关于和的不等式》一后受益匪浅．但对于中所说“在证明∑ai〈0时．可采用下面策略：对i=1,2,…，n．将每个单项ai放大至适当的bi，使得b1,…，bn的和b1＋…＋bn易于处理．且结果为0或不大于0，这一原则将“单项”与“整体”相结合，应用最为广泛．但怎样放大ai却并无简单的规则．得视具体问题而定．”对这一观点笔有不同的意见，经研究发现许多和的不等式按这种思路还是有统一的规则，能自然而简捷地解决，为此我们先证明如下定理．     

电路分析课中的置换定理

针对初学对置换定理的一些模糊认识，本就置换定理的证明，置换方式的选择、置换定理的应用作一分析。     

线面平行判定定理的教学

在立体几何教学中如何运用运动的，宏观的教学思想。