高考数列知识点常考题型例析

数列是高中代数的重点内容之一.它既有函数特征,又能构成独特的递推关系;它既与函数、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系,又有自己鲜明的特征.因此,它是历年高考考查的重点、热点和难点.同时,数列也是学习高等数学的基础.本期特刊登5篇关于数列的文章,供同学们学习参考.     

浅谈生态学的基本定理及规律

1 利比希最小因子定律 利比希最小因子定律,是由德国化学家利比希（Liebig,1840）在《有机化学及其在农业和生理学中的应用》一书中首先指出：作物的产量一般不是受到水、CO2之类本身大量需要而自然环境中也很丰富的营养物质的限制,而是受到需要量虽少但在土壤中也非常稀少的元素（硼、铁等）的限制。据此他提出的“植物的生长取决于处于最小量状态的营养物质”观点,被称为利比希最小因子定律。也就是说,生物基本的必需物质随种类和不同情况而异,在稳定的情况下,其所能利用的量紧密地接近所需的最低限度时,就起到限制作用,成为限制因子。     

中学化学基本概念常见错误分析

中学化学基本概念包括：物质的组成、分类及表示方法;物质的量及其应用;离子反应;氧化还原反应;溶液等几大部分,涉及复分解和氧化还原两火无机反应规律、离子守恒、电子守恒、电荷守恒等众多化学解题技巧以及有关浓度、溶解度的基本计算．对基本概念理解不透彻,运用时不注意适用条件,很容易张冠李戴．在此摘录几例常见错误,加以分析,帮助同学们牢圜扎实地掌握基本概念并熟练运用．     

电解质溶液中的电荷守恒

电荷守恒即对任一电中性的体系（如电解质溶液、化合物、混合物等）,电荷的代数和为零,即阳离子的电荷总数和阴离子的电荷总数相等．在电解质溶液中巧用电荷守恒可使很多问题简单明了、易于解决,达到事半功倍的效果．现将其应用举例如下：     

Lagrange中值定理新证

Langrange中值定理是微分学系统定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明的探讨与研究备受数学工作者关注,同时给出定理相应证明的方法也比较多。通过问题归结并基于实数空间完备性和连续统假设之上建立起来的加标分划、确界原理等几个重要定理,从新的角度或方法给出了若干证明拉氏定理的新思考。     

借助数学史料 激发数学情感

数学史料是数学文化的重要构成,借助数学史料对学生进行数学文化渗透教育十分重要。现行的小学数学教材中也穿插了很多数学史料,但是很多教师简单地认为,数学就是由一堆数学概念、数学公式、数学定理组成的,对于数学史的内容“置之不理”,这就导致了数学教学的枯燥。在核心素养理念下,很有必要将数学史的相关内容融入教学,以此促进学生良好数学学习情感的形成。     

电路定律和定理的实验研究

根据电路定律和定理的实验要求，结合实验设备的具体情况，设计了一种最优化实验电路，提出了符合实验要求的科学实验方法，取得了良好的实验效果。     

验证"上帝是左撇子"的女科学家吴健雄

1957年的诺贝尔物理奖授给了美籍中国物理学家李政道和杨振宁，因为他们于1956年首先提出了震惊世界的宇称不守恒理论，打破了长期以来被人们所公认的宇称守恒定律，从而开拓了物理学研究的一个新纪元。     

热力学与时间之始——质疑彭若斯与霍金的奇性定理

文章介绍了广义相对论中的奇点困难，介绍了彭若斯与霍金给出的著名的奇性定理的证明。奇性定理认为时间一定有开始和终结。文章指出，类光测地线可以看作固有加速度为无穷大的类时线。奇性定理是在绝对零度或温度发散的情况下证明的，热力学第三定律可能是克服奇点困难的关键。文章还指出，热平衡的传递性等价于钟速同步的传递性。热力学第三定律将保证时间的无限性，而热力学第零定律将保证可以在大范围内统一地定义时间。     

第二届阿贝尔奖得主——阿蒂亚、辛格

2004年3月25日，挪威公布了第二届阿贝尔奖的获奖者。果然不出所料，又一位当前数学界领袖人物，美国的阿蒂亚爵士(Sir Michael F．Atiyal)获此项殊荣。他的研究领域涉及代数几何学、拓扑学、代数学、分析以及数学物理，因此他被认为是沟通数学各领域的能手。他的成就很