对不满足极值定理条件的最值问题的求解策略

辩证唯物主义世界观认为:世界是普遍联系的和变化发展的.因此我们要具体问题具体分析,不能墨守成规、千篇一律.     

关于数学分析中宜用反证法证明的问题

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。     

戴维南定理的延伸

介绍了求解含受控源电路的一种方法 ,是对戴维南定理的延伸。     

关于隐函数存在定理的教学

本文把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生 ,探索在传授知识的过程中 ,如何培养学生的数学思维能力     

Lagrange中值定理在贵州专升本数学证明题上的应用

近年来贵州省普通高校选拔优秀专科生进入本科院校考试真题等式和不等式证明题已成为考试题中的重点和难点,学生在解决此类题目时往往会感觉无从下手,难以找到问题的切入点。本文着眼于构造辅助函数,利用Lagrange中值定理对等式及不等式证明题进行证明。结果表明:通过构造辅助函数后,再利用Lagrange中值定理解决此类问题更容易找到问题的切入点并且使问题简单化具体化;此外,学生熟练掌握此技巧后,会增强其自信心,解决该类证明题时更加得心应手。     

三角函数恒等变换在解题中的应用

本文借助实例给出了三角函数恒等变换公式,尤其和角、差角、倍角公式在高中数学竞赛或高考中的一些解题策略。     

立足基础知识 提高思维层次——谈解析几何的复习

解析几何在中学数学中有着重要的地位,近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现.高考选择题、填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖、不落俗套,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题、解决问题.     

漫谈中国剩余定理

本文阐述了中国剩余定理在数学史上的地位并介绍了它的几种解法．