问题推动小组合作教法探究——正弦定理的教学案例

正弦定理是对初中解直角三角形内容的直接延伸,同时也是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。正弦定理实现了"边"和"角"的互化,是解三角形最有力的工具之一,可以解决测量等实际问题,能够培养学生的数学应用意识和创新精神。以"教师为主导,学生为主体",采用"师生互动"为基础的"启发—探究式课堂教学模式",用层层深入的问题以小组合作的方式将学生引入对定理的发现证明运用的过程中。     

如何巧解二面角

<正>二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点.二面角的内容中不仅涵盖线面垂直、三垂线定理,还有逆定理和异面直线所成角等众多的知识点,是每年高考的必考点.在课堂教学中,如果能引导学生巧妙地解答二面角问题,不仅可以提高学生的数学思维能力,还可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力.以下是我多年教学经验的总结,仅供参考.一、寻找有棱二面角的平面角的方法和求解1.定义法:直接运用二面角的平面角的定义,找出     

一个说题比赛的案例

2014年12月18日,浙江省第2届高中数学说题比赛在宁波市鄞州中学落下帷幕,本次比赛分个人赛、接力赛,共6道精彩纷呈的题目.笔者有幸聆听,感慨良多,受益匪浅.说题的对象尽管是教师,但醉翁之意不在酒,说题的目的是为了学生,正所谓此时无"生"胜有"生".笔者就其中个人赛的第2题谈谈如何"说题".题目在非等腰直角△ABC中,已知∠C=90°,D是BC的一个三等分点.若cos∠BAD=     

圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广

众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析．     

相机而评 因问而导——学生提问的不同类型与评价处理策略

<正>在课堂教学中,学生提问是师生思维碰撞的重要形式,教师对学生提问的评价和处理策略直接影响教学质量的高低。近两年来,笔者在思想品德课教学中开展学生提问类型与评价处理策略的行动研究,探索如何运用灵活多变的评价与引导策略处理不同类型的学生提问,借以培养学生的质疑精神,促进学生发展。一、事实类问题:即时评价多激励事实类问题,是在教学中与基础知识、基本定理有关的问题,如含义、性质、表现等。这类问题看似简单,其实不然。学生提出的事实类问题,教师若能及     

向量为媒一线牵

共线定理是平面向量的核心内容,初学者往往只知其表面应用,而不能深入分析其实质,导致应用上的肤浅和运算上的繁杂.本文通过几组不同背景的例子说明它们内在的联系和统一性,体会向量共线定理的作用和实质.     

从高中数学的思想方法重视应用意识能力

正数学思想和方法越来越为大众所熟知,数学的应用能力越来越受到人们的重视.在高中数学教学中,数学教师已经不再仅限于教授学生枯燥的数学知识,而是越来越重视对学生的应用意识和能力的培养.数学课堂是高中数学知识的殿堂,就我国目前的数学教学而言,数学教师还是主要通过数学课堂传授知识,增强学生的数学应用意识和能力.一、总结经验和方法探索自然、解决问题、探知奥秘的过程中,经过总结归纳,逐步形成了具有显著功效的经验和方法,并加以提炼升华,形     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．     

关于“安培力做功大小与焦耳热关系”疑难问题的教学分析和思考

在电磁感应问题中，大多数都是通过克服安培力做功把其他形式能转化为回路的电能，被电阻消耗转化为焦耳热能，所以常有很多学生形成一种思维定势：安培力做功大小一定等于焦耳热．在复习教学中，应设计逐层递进、发展变化的教学过程呈现安培力做功大小与焦耳热能的不对应关系，引发学生观念的冲突，暴露学生已有认知结构缺陷，揭示各知识点的内在...