刚体转动惯量正交轴定理的教学探讨

结合教学实践,提出对刚体转动惯量正交轴定理的教学,着重介绍一般推广式,继而得出相关引伸式.使教学内容更加丰富,并拓宽知识面.     

超临界双分支扩散过程质点的增长

本文研究双分支扩散过程在超临界情况下质点的空间增长问题,质点在分支前在Rd中作扩散运动;分支等待时间服从均值为一常数的指数分布,分支时或者产生0个质点,或者产生两个质点,这两个质点或者都位于分文时的位置,或者其中一个随机地落在Rd的任何一点。我们证明了超临界双分支扩散随机游动的局部极限定理,证明了在超临界情况下,从无穷初始组态开始的过程在开集中的质点数的极限定理。     

FC-空间中的KKM型定理

由R-KKM选择和R-KKM映射,给出了一些非空交定理.     

从相对论角度分析电磁学基本定律

应用相对论理论，安培定律可通过库仑定理推出，感生电动势和动生电动势可以相互转化，在此意义上磁学基本定律可进一步统一到静电学定律之中。     

新一代的纠错码——Turbo码

综述了香农编码定理指导下信道编、译码的发展概况，系统地分析了最近引起普通强烈关注的Turbo码的基本构造原理，指出目前该领域的研究方向。     

Xn+Yn=Zn n≥3时无整数解

本文利用首创的互补开方法,来证明此定理。     

Cauchy定理及L''''hopital法则的推广

本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。     

高等代数线性空问中一个定理的推广与证明

对高等代数线性空间中的一个定理进行了推广与证明，作为推广定理证明的理论依据，又给出了两个引理，并加以证明．     

关于二次方程实根分布问题的解法研究

二次方程的实根分布问题，有限制两根和限制一根的，涉及到的分布区间主要有一个的、两个的，且又有一端开、闭、无穷的不同。解题的思路可以是直接从方程的根入手，应用求根公式或韦达定理求解；也可以数形结合，联系二次函数的图象或等价转化为两条曲线间关系问题求解；有的还可以分离变量后运用函数观点分析求解等；可正面求解，也可反面突破。本文将结合实例，从几个不同的侧面加以交汇研究。     

巧用射影定理

射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项：每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．这个定理反映的是直角三角形中成比例的线段关系．定理在有关计算和线段的积、商的证明中有着广泛的应用，也是各级、各类学校升学考试及国内外数学竞赛的考查热点内容之一、