第一章 导数及其应用

这一章的内容主要包括导数和定积分的基本概念、基本运算和实际应用.具体有变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例、定积分的概念、微积分基本定理、定积分的简单应用等.重点掌握导数在解决函数单调性、最值方面的应用;了解定积分、微积分的概念,     

漫话立体几何中的轨迹问题

轨迹一直以来是解析几何的热点,也是考查学生应用知识能力的有效内容之一,但一旦轨迹与立体几何交汇起来,就使原本平平淡淡的问题变得生机盎然,丰富多彩了,也使几何问题得以回归,得以融合了,下面就立体几何中的轨迹问题作个引探,以期抛砖引玉.     

如何进行初中数学课的导入

常言道:万事开头难。要想上好一堂数学课,良好的开端是成功的一半。几十年来,我一直努力探索和试验,总结出了数学课的几种导入方法。一、温故知新导入法温故知新的教学方法,可以将新旧知识有机的结合起来,使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如:在讲切割定理     

介值定理在不等式教学中的应用

在高考数学中,有关不等式的考查,主要是不等式的求解,在竞赛数学中也常见不等式的求解问题,诚然不等式的解法有多种形式,如：公式法、定义法、数形结合法、转化化归等等方法,而对于高次不等式或特殊结构的不等式的解法,主要是以“序轴法”为主,而“序轴法”解不等式的理论依据就是介值定理。本文以几个例子的求解来说明其在解不等式方面的操作步骤。     

高等数学中几类不等式的证明

不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。     

双曲线标准方程的推导及发现

给出了五种推导双曲线标准方程的方法:移项平方法、直接平方法、分子有理化法、余弦定理法、平方差法.这些方法的由来是受相关文献、教材思考题和例题的启发,也为双曲线方程的灵活运用打下坚实基础.     

含积分边值条件的四阶边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一个含两个积分边值条件的四阶边值问题三个正解的存在性,并给出具体的应用。     

万变不离其宗 再谈韦达定理

2018年浙江省数学高考的解析几何大题考查的是韦达定理,但有点棘手。韦达定理是很多解析几何大题的"独木桥",文章通过整理韦达定理在联立方程组,转化为有关斜率的方程和点的方程等三方面的应用,明确了韦达定理使用的条件,即题目中是否存在两个变量满足相同的等量关系,且此等量关系是否能转化为一元二次方程,还提出了在教学中要有意识地培养学生归纳解题方法的能力,引导学生抓住问题的本质。     

短期个体风险模型中总理赔量分布的求法研究

对短期个体风险模型中总理赔量分布的求法就行了讨论，即精确求解和近似求解，运用卷积求和以及矩母函数法求出总理赔量的精确分布，然后利用中心极限定理得到近似分布。     

让学生成功登上“珠峰”——“正弦定理”诱思探究教学设计

课程分析： 现在学生使用的是修订后的新教材,其特点是：“更加注重遵循学生的认识规律,展示知识的形成过程,启发引导学生自学,力求知识面的拓广,重视知识在实际生活中的应用,结构多样化,富有启发性、趣味性．”