怎样教学“三角形中位线及其定理”

课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”,由此可见精心预设至关重要。要做好精心预设,一是必须有先进理念作指导,二是必须依托具体可感的“行为”来落实先进理念,否则无论多好的理念也只能停留在纸面上。本文结合“三角形中位线及其定理”的教学,谈谈教学设计应具备什么样的理念及如何将这些理论落实在教学设计及课堂教学之中。     

三角形内角和定理及推论的应用

三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105°     

一类非对称Duffing方程的Lagrange稳定性

证明了一类Duffing方程x^- g(x)=e(t)的Lagrange稳定性，其中e(t)以1为周期g：R→R具有下列性质：当z≥d0时，g(x)是次线性的，d0是一正常数；当x≤0时，g(x)是线性的．     

教给学生学习数学的方法

通过多年的教学实践，我对讲过的每一个数学概念、定义、定理，进行分析总结，得到了以下几个背数学知识的方法：（1）图形直观记忆法，例如，讲完“垂经定理”，先要求学生会在圆中画出两个元素（弦，直径），先记住弦直径的基本已知条件（垂直平分），再引申到五个基本元素（直径、垂直、平分、平分弦所对的两条弧），然后小结，图中的五个元素中，只需要两个元素，就会推出其余三个元素（平分两弧算一个条件）这样很多同学就会想图形，再用自己的语言轻而易举地背会垂径定理。     

steiner-Lehmes定理的研究综述

介绍了steiner-Lehmes定理的推广及演变命题，并给出一些新结果。     

双曲线的几个有趣性质与应用

笔者最近对双曲线的准线作了些研究,得到了几个十分有趣的性质,供读者参考.定理1　设直线l经过双曲线x2a2 - y2b2 =1 ( a >0 ,b >0 )的焦点F,l交双曲线的两条准线于A,B两点,O是双曲线的中心,e是离心率,l的倾斜角为θ(θ∈( 0 ,π) ) ,则OA⊥OB的充要条件是sinθ=1e2 .证明　由对称性,不妨设l的方程为y= k( x - c) (其中k =tanθ) ,分别与x =- a2c 和x =a2c联立,解得两交点A( - a2c,- a2 c2c k) ,B( a2c,a2 - c2c k) ,故OA⊥OB x A.x B y A.y B=0 ,即a4 k2 ( a4-c4) =0 ,或1 k2 ( 1 - e4) =0 .把k2 =tan2θ代入,即得sin2 θ=1e…     

教学方法的改革与优化

概述了对教改的认识，以及《高等代数》教学的具体改革过程．形成了便于操作的教改模式：细读-精讲-习作．     

特征多项式的降阶定理及应用

研究特征多项式的降阶定理以及它在高阶矩阵方面的应用。