数学研究所近十年的重大科研成果

中国科学院数学研究所是我国最主要的数学研究机构之一,拥有雄厚的科研力量和高水平的科研队伍。全所现有科研人员80余人,其中研究员45人(博士生导师29人,中科院院士4人)。仅基础数学这一博士点就集中了26位博士生导师,由此可见数学所高层次人才的密集程度。     

关于方程X^n／n＋1＋Y^n／n＋1＋Z^n／n＋1=a^n／n＋1的图形特征

本文给出形如方程Ｘ＾ｎ／ｎ＋１＋Ｙ＾ｎ／ｎ＋１＋Ｚｎ／ｎ＋１＝ａ＾ｎ／ｎ＋１的图形的一个共同特征,并得到一个逆定理和一些应用。     

曲面上一点邻近处的形状分析

从比较直观的角度推出了曲面上一点的Dupin标线方程以及近似曲面方程,分析了曲面在该点邻近处的近似形状和几何性质。     

自由曲面造型在注塑模产品的应用

本文结合CAD／CAM软件Pro／Engineer的应用实践,阐述了曲面造型在注塑模具中的应用,并结合实例说明它的应用。     

光伏电池最大功率点快速定位方法

针对光伏电池最大功率点定位时间长的问题,提出一种基于SPICE模型的光伏电池最大功率点快速定位方案。依据构建的光伏电池SPICE模型获取了不同光照条件下功率分布数据,对功率分布数据进行二元样条插值后,利用最小二乘法对功率分布曲面进行拟合,获取了光伏电池输出功率、输出电压和环境照度的数学模型,在给定环境照度后,通过极值求取的方法实现最大功率点的快速定位。     

逆向工程及其关键技术概述

逆向工程是一门集CAD、激光、精密机械、数控及图像采集与处理为一体的新技术,在工业领域中,逆向工程技术有着广泛的应用前景,利用逆向工程技术可以给现代工业带来巨大变化。本文简要介绍了逆向工程的基本内容及其与传统正向工程的区别,同时简述了逆向工程在工业领域的应用范围。详细地介绍了在逆向工程的四个基本阶段中所涉及到的关键技术,如三维数据采集方法、模型重构等,总结并分析了该领域需要重点解决的问题。     

汽车仪表板(IP)设计要点

汽车仪表板是汽车内饰件中最为关键的零部件之一,为大型薄壁大跨度多曲面零件,保护人体驾乘安全,支撑大部分汽车电器功能按钮,绝妙的体现了人机工程.     

陆水电厂水轮机叶片裂纹原因分析与处理

对陆水电厂水轮机叶片裂纹产生的原因进行了分析,并提出相应的处理方法,实施后取得了良好的效果.     

用曲率和挠率的关系研究空间曲线的分类

借助于可展曲面的分类方法,寻找到空间曲线的一种分类新方法,并对每一类曲线的曲率及挠率的特征进行研究,给出且证明了相应类型曲线用曲率及挠率的关系式表示的充要条件。     

利用对称性计算两类曲面积分时的差异问题

利用对称性计算两类曲面积分都可以简化计算,但是由于两类积分本身的特点不同,二者在利用对称性的方法上存在差异,结合教学中的案例分析这一差异性,提醒学生注意概念和方法的细节差异,以强调数学的严谨性.