局部对称黎曼流形中的常平均曲率紧致超曲面

研究局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了由候中华给出的常曲率流形中具有常中曲率的紧致超曲面的相应结论.     

奇维球面S~(2n+1)上全纯平面截面曲率为常数的超曲面

本文给出了S~(2n+)1上具有常数全纯截面曲率的超曲面的分类。     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

复杂曲面笔式加工的直接插补算法

针对复杂曲面笔式加工时位于曲面上的空间曲线型刀具轨迹,给出一种直接插补算法.即对以投影方式形成的位于曲面上的空间曲线形式的刀轨,根据导动曲线和刀触点轨迹线之间的几何运动关系,通过泰勒展开近似得到刀触点轨迹线上插补点所对应的导动线的参数,再反求间接得到刀触点坐标,从而生成控制机床运动的指令.该方法的实现扩充了CNC系统的轨迹控制功能,提高了复杂曲面的加工效率.仿真结果表明算法可行而且有效.该算法也可以应用到整体曲面加工中.     

用功能观点解赛题

例1某光滑曲面是由曲线y=f（x）绕竖直y轴旋转一周形成,一个自然半径为a、质量为m、劲度系数为k的弹性圆环置于该曲面之上,且能水平静止于任意高度,求曲线方程的解析式．     

仿扇贝形体的网壳结构建模及造型优化方法

扇贝形体是大自然进化的产物,是符合力学机理的空间壳体。本文针对扇贝形曲面进行形态仿生研究,应用计算机辅助几何设计中的双三次B样条方法重构曲面造型,并结合空间网壳结构特点,对曲面进行网格合理划分。同时,运用应变能最小原理,考察结构的整体力学性能,进行形体优化分析,最终实现了仿扇贝形体的网壳结构快速建模。     

复杂曲面数控加工中刀具轨迹生成的非均匀偏置法

分析了数控加工编程中的刀位数据、轨迹间距和走刀步长的计算公式,提出了数控加工刀具轨迹的非均匀偏置法,并给出了该方法的具体算法及实例。