一个对数幂恒等式及其应用

定理　设x ,y ,a∈R ,且a≠ 1 ,则xlogay=ylogax.证明 :当x =1时 ,等式显然成立 .当x≠ 1时 ,应用换底公式logxy =logaylogax=lgylgx.∴logay·lgx =logax·lgy ,即lg(xlogay) =lg(ylogax) ,∴xlogay=ylogax.这个恒等式简单、对称 ,在处理幂指数上含有对数的表达式的相关问题时 ,可直接“换底”(幂底数与对数真数对换 ) .例 1　求 5 log54 2log3 53的值 .解 :原式 =5 log54 × 5 log3 59=4log55× 9log3 55=42 × 93=1 1 664.例 2　已知a ,b,c>0 ,且均不为 1 ,则alogbc blogca clogab-alogcb-blogac-clogba=　　 .解 :由于alogbc=clogba,…     

《中学数学教学参考》初二、初三学生版读者评刊表

文(1)给出了一个奇妙的数组：这是一组从956至968的连续自然数，各自平方所得的六位数字对折后，各拆成两个数的和恰是一组从43至31的连续自然数的平方．为了研究方便，现把这个数组摘录于下：     

两例实验数据计算题的解法

以表格形式给出实验数据,通过对数据的整理、分析、运用来考查学生的综合能力.近年来,这种类型的试题已成为各省、市中考和竞赛中的热点之一.     

《二元一次方程组和它的解》教学实录

l_知识与技能：(1)了解二元一次方程组和它的解的基本概念。(2)会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。2．过程与方法：进一步发展学生的逻辑推理能力，能从数学角度提出问题、理解问题，体会二元一次方程组就是反映现实世界量之间一种有效的数学模型。     

会计恒等式的变革

本文探讨的会计理论问题,一方面,要体现我国会计制度力求与国际会计惯例接轨,以利于深化改革,扩大开放,促进发展;另一方面,我们还应注意,通过我国的会计改革,还可以促进国际会计的改革,以利于共谋合作与发展。本文关于更新会计恒等式和资产负债表的建议,涉及国际通用的基础会计理论。为此,迫切需要我国和国际会计界的专家、教授、学者和会计工作者共同关注,共同探讨,以便求得一个国际会计界公认的正确结论,从而推动会计理论的创新和发展,据以指导会计制度的变革。     

非齐性总体下对传统Moran's I的修正

传统的Moran's I是以齐性总体为前提条件的.通过随机模拟,发现在非齐性总体下,传统Moran's I具有较大的第一类错误概率.为此,对传统Moran's I修正,得到的Idr在非齐性总体下却具有较小的第一类型错误概率,即Idr对非齐性总体具有非敏感性.     

图簇GPnr的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质.     

关于多项式实零点的某些公开问题

本文回答Shapiro了提出的关于Narayana矩阵和Fibonacci矩阵的行的极限分布的公开问题,并给出了简单证明.     

一道高考压轴小题的多解探究与反思

一、试题呈现(2020年全国Ⅲ卷理12)已知5⁵<8⁴,13⁴<8⁵,设a=log,b=log₅,c=log₁₃8,则().A.a相似文献