一个代数恒等式的诞生

<中学数学教学参考>编辑部举办的首届中学生数学智能通讯赛中高二年级试题第18题为:     

组合恒等式

高中课本"排列、组合、二项式定理"中介绍了一些组合数计算及组合恒等式证明的基本方法.然而,用这些方法解决数学竞赛中的组合恒等式问题还是有些困难的.本文结合实例来介绍数学竞赛中证明组合恒等式的常用方法与技巧,并给出组合恒等式在竞赛中的简单运用.     

基于Hermite插值的多密钥共享协议

（t,n)门限密钥共享方案是一种重要的密码学机制。基于拉格朗日插值法和Hermite插值法提出了多密钥共享协议。使用双变量单向函数,使参与者的子份额能多次重复使用。子密钥可多次使用的性质大大降低了密钥分发的开销。每个参与者自己选择子密钥,分发者则没有欺骗的余地。同时,还利用离散对数问题的复杂性来验证数据正确性。此外,该协议可以动态地改变门限值、密钥数目以及密钥数值大小。     

关于第一类契贝谢夫多项式的一些恒等式及与鲁卡数的关系

用初等方法给出了第一类契贝谢夫多项式的一些非常有趣的恒等式，在此基础上利用文献[1]的结果得到了一组关于第一类契贝谢夫多项式与鲁卡数的关系．     

关于应用残数定理证明代数恒等式问题的探讨

函数在孤立奇点的残数,函数在无穷远点的残数.利用残数及残数定理可以证明高等代数中的一些恒等式,同时导出拉格朗日插值公式.     

生成函数在组合数学中的若干应用

生成函数是组合数学中的一个重要理论工具,它在组合问题中的应用既灵活又具有一定的广泛性,它不仅可以用来推导或者证明各种有用的组合恒等式,还可以用来处理组合计数问题、整数分拆问题、递推关系问题等.本文主要研究了生成函数在以上列举的几个典型的组合数学问题中的一些应用,从中也能体现生成函数这一工具对我们处理组合数学问题的优越性.     

努力创建确保党报发行的长效机制

近年来,由于种种原因,党报党刊发行工作遇到了许多困难,发行形势比较严峻.而《浙江日报》的发行,在竞争日趋激烈,新情况新问题层出不穷,难度不断增大的情况下,始终能在高位(近几年发行量均保持在42万份左右)保持稳定.从1997年至今,已连续11年,发行绝对数和发行密度在全国省级党报中均名列前茅.     

分式拆项技巧归纳

学习了分式的加减运算,我们可以验证以下等式的正确性,即m+n/mn=1/n+1/m,1/n（n+1）=1/n-1/n+1,m/n（n+m）=1/n-1/n+m,2/n（n+1）（n+2）=1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）,n/2ⁿ=2（n+1）-（n+2）/2ⁿ=n+1/2^n-1-n+2/2ⁿ.熟练运用以上恒等式及平方差公     

对数螺旋齿轮精密加工工艺研究

针对对数螺旋齿轮精密成形工艺的特点,通过滚齿机、数控滚齿机范成精密加工方法,从而保证了精密加工要求,并运用专用工装设计的原理,介绍了几种对数螺旋齿轮精密加工的工艺措施,保证精密加工精度和任意螺旋角变化规律的要求．     

单参数平均、对数平均和指数平均之间的一个精确的双向不等式(英文)

利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp（a,b）1/2-3)/2]和所有a,b>0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp（a,b）,L（a,b）和I（a,b）分别表示a与b的p-次单参数平均、对数平均和指数平均.