一道三角题的错解、误解、正解、真解、通解、巧解

近日在本市一所高中调研时，听了一节高三复习课，对其中一道例题的教学感触颇深，现将教学片断整理如下，借此谈谈自己对数学解题的一些看法，希望能起到抛砖引玉的作用．     

一个数学竞赛题的推广和背景剖析

近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答.     

二元一次方程组的解的情况

苏科版七（下）115页第16题：探索下列二元一次方程组解的情况：     

探索规律，巧解分式方程

在学习了分式方程的解法后，我们都知道：若两个分式相等，则当它们的分子（或分母）相等时，其分母（或分子）也必相等．     

通过一道课本习题浅议“一题多解”

数学教育除了向学生传授数学知识外，更重要的是培养学生的思维能力，分析问题和解决问题的能力．因此，在教学中，教师应当注意引导学生对问题进行细致的、多角度的观察与分析，启发学生主动地寻找和创造解决问题的方法．而在寻找各种解法的过程中，达到学生主动掌握知识并领悟知识间的联系与变通的目的，从而达到培养学生能力的目的．     

题在书外，理在书中——巧解信息题

近年来信息题在生物高考试题中频频亮相，但许多考生面对题目中较陌生的情境、信息，便不知所措，造成丢分．如何突破信息题，揭开它神秘的面纱，看到其真实的面目呢？     

无源头活水,何来渠清如许?——关于创新教育误区的探讨

时下,创新教育已不再是个新鲜话题了。早在轰轰烈烈的新课程改革之初,小学数学新课程标准就指出:在教学过程中,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会。逐步培养学生的创新意识,形成初步的探索和解决问题的能力。于是乎,在我们的数学课堂上,再也摆脱不了创新这一理念。教学行为上处处以培养学生的创新意识来体现对新课改不折不扣的贯彻和实施。因此,关于如何发掘学生创新意识理解偏差油然而生。     

“记事者必提其要”的三种解读

韩愈《进学解》一文提出的＂记事者必提其要＂为学方法,千古以为美谈。然而细细考究,这个概念含义并不明确。前人对＂记事者必提其要＂做了各种阐释和解读,经过梳理,认为它大体有三种不同的理解,即对史籍一类的著作要抓住其纲要;采摘经史,据事以类义;整理史实要含咀英华、删除冗赘。     

认知识解理论视角下《活着》英译研究

《活着》的英译本一经出版获好评无数,译者白睿文力求忠实原文,尽力传达原文内容,译文翻译取得较大成功。两种语言间完全对等的翻译是不现实的,译文和原文难免会存在一些细微差异。《活着》英译文不可避免地也会出现一些语义偏移现象。本文将从译者的认知识解入手,通过对比典型的汉英翻译例句讨论《活着》英译过程中的认知语义偏移的特点,并分析认知语义偏移背后的潜在原因。     

探寻系铃人，踏上巧解路

在解分数、百分数应用题时．有些题中的数量关系比较特殊，可以通过巧妙的解题思路来解决一些看似复杂的问题。现以一些常见的分数、百分数应用题为例，浅谈自己在解答复杂分数应用题的教学策略和方法。