数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

《小数的加法和减法》教学设计与思考

[教学内容] 人教版新课标《数学》四年级下册P95-97。小数的加法和减法例1、例2。     

作业备忘录——班主任和家长沟通的起点

作业备忘录最初是因为小学生的年龄小、容易忘记作业而出现的。可是在有一天的早晨,我在检查作业的时候,却意外发现有一位家长在备忘录上写下了这样一句话：“王老师,您好!我儿子昨天做数学作业时,单位换算方面显得很吃力,尤其是带小数的单位换算还是不很明白。他一到家就不开心,请问老师可不可以明天在课堂上复习一下,给他一次表现的机会？谢谢!”     

考虑碳排放成本的长江铁矿石运输研究

为降低钢铁企业采购和运输铁矿石的综合成本,考虑船型、航速和碳排放等因素,建立长江铁矿石运输的混合整数非线性规划模型。将模型中的非线性项转化为线性项,运用CPLEX求解器求解。针对CPLEX求解中大型规模算例的局限性,引入标准粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法提高求解精度。针对标准PSO算法容易陷入局部最优的问题,提出一种基于自适应策略的改进PSO算法,动态调整惯性权重,提高算法的收敛性和全局寻优能力。通过数值实验发现,改进后的算法在全局寻优能力和收敛能力上有一定的提高。     

Wallis公式的又一个证明

著名的Wallis公式:π/2=lim n→∞[(2n)!!/(2n-1)!!]2 1/2n 1首次揭示了π与整数之间的一种非常特殊的关系.研究Wallis公式的各种关系及计算方法,将有助于挖掘Wallis公式中π与整数之间的内在联系.     

例谈拉格朗日乘数法解二元函数最值及推广

拉格朗日数乘法在求解含限制条件的函数最值问题时,做法简单,便于操作,可以极大开拓思维,提升数学学科素养.     

丢番图方程的算法研究及其推广

对Pell方程进行研究,并给出Pell方程中赋值的一种方程x³±27=Dy²和x³±729=Dy²的全部非平凡整数解,其中D>0,因子无平方数,且因子模6不为1.     

固定效应部分线性变系数面板数据模型的估计

在部分线性变系数面板数据模型基础上,引入了不可观测的固定效应,研究了模型的估计问题。首先引入虚拟变量消除固定效应带来的影响,然后应用轮廓最小二乘估计法对模型中的参数进行估计,接着对模型中的变系数基于B样条基函数展开的方法逼近,再对模型中的未知系数函数进行估计,最后通过Monte Carlo模拟方法验证了当解释变量取自于不同分布时,模型的估计在有限样本下具有良好的估计效果。     

基于爬山算法的集装箱堆场场桥调度

为提高集装箱码头的运作效率,采用1种基于整数规划模型和启发式算法(爬山算法)的场桥调度混合策略,将场桥调度和堆存空间分配作为整体构建场桥动态调度模型.以上海某集装箱码头堆场为例通过仿真验证该系统,结果表明该模型和算法的有效性和实用性.     

含高斯符号的方程的解法

高斯符号[x]表示不大于x的最大整数，如果将实数x写成一个整数与一个正的纯小数（或0）的和的形式，那么这个整数就是[x]，这个正的纯小数（或0）就是x-[x]，据此得到高斯符号的一个性质 0≤x-[x]〈1.