“小题”也可“大做”——对教学中习题再开发的思考

练习是巩固知识、形成技能、训练思维的有效手段。如何充分挖掘习题的功能,通过习题的解答来完善学生的数学知识结构、发展学生的思维、提高学生解决问题的能力呢？下面就几个教学片断,谈谈我在教学中对习题再开发的一些思考。     

解析几何专题复习

解析几何是中学数学的重点、难点，也是经久不衰的高考热点，仔细研究历年高考试题发现，无论是“小题”，还是“大题”都少不了解析几何，且年年出新题、年年有新招，因此，要想取得高考好成绩，就要在解析几何上多下功夫，本文针对解析几何的复习应注重的部分进行深入剖析，期望能对同学们有所帮助。[编者按]     

质疑NMET2003第24小题

NMET2003整卷试题比较温和,没有什么难题怪题,因此全国考生及广大一线英语教师连声喝彩,交口称誉。笔者也认为NMET2003试题较为新颖,难易搭配较为合理,是一份成熟的好试卷。但其中有一单项选择题出得较偏,考生多是蒙出来的。而且所给标准答案亦颇值得商榷。尽管瑕不掩瑜,笔者还是想就此问题提出个人看法并就教于大方之家。     

选择题要“小题巧做”

一、借助选项——验算 例1在同一平面内以点0为公共端点的n条射线一共可以组成角的个数An为（）．     

“小题”还是“小做”好

拜读过贵刊2009年第六期刊登的“对静摩擦力典型题中的错误的纠正”一文，受益颇多，笔者完全赞同两位作者的观点，而且深深被作者精湛的论述所折服．掩卷凝思，有没有更简单的方法呢？笔者认为可以这样做．     

浅析几道竞赛特色小题

本文对几道有显著特色的数学竞赛小题给予解答、评析,旨在激发学生学习兴趣,提高学生解题能力.     

高考数学之三角函数压轴小题的解法

纵观这几年的高考数学题目,经常在三角函数这块出一些比较难的压轴小题,这类题目深度考查三角函数的图象与性质,然而学生对于这类压轴小题的得分却很低,所以本文详细介绍这一类三角函数压轴小题的解法,旨在帮助学生攻克这类三角函数压轴小题。     

考后，“小题”不妨“大做”——谈2006年高考浙江卷（理）第14题的解决

问题 如图1，已知正四面体ABCD的棱长为1，AB∥平面口，则正四面体上的所有点在平面口内的射影构成的图形的面积的取值范围是___     

“小题”亦精彩

题目设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为____ 这是一道在知识网络交汇处命制的好题,下面给出它的四种解法． 解法1整体置换,待定求解． 分析利用不等式知识求多元函数最值过程中,用待定系数法,将已知的不等式整体代入,是解题的关键．