有界磁场中的带电粒子

带电粒子在忽略重力的条件下垂直进入匀强磁场问题 ,是近几年高考命题的热点 .这类问题所考查的知识点并不难 ,不外乎是牛顿第二定律与圆周运动知识的综合应用 ;但对学生综合分析能力和运用数学知识解决物理问题的能力要求较高 .解答这类问题的关键是 :先根据题设的已知条件 ,找出带电粒子匀速圆周运动的圆心 ,并画出轨迹 ;再由数学知识求出圆的半径 ;最后根据牛顿第二定律列方程 .从近几年考题所给的已知条件看 ,可归结为带电粒子的入射点、入射速度方向 ,出射点、出射速度方向及它们之间的若干组合 .1　已知带电粒子的入射点例 1　如右图…     

一类随机向量函数序列的依概率收敛性

将依概率收敛的一维随机变量序列的连续函数仍依概率收敛的结论推广到随机向量序列的情形。     

如何提高概率题得分率

分析近几年的高考数学试卷，概率题所占分值比重逐年加大，难度逐年提高，题目背景设置也越来越灵活．但无论怎样变化，所考查的知识点实质只有五个公式，即概率的加、减、乘、除与乘方公式．     

关于函数列一致收敛性的一点注记

给出函数列(函数项级数)一致收敛性的一个新的判别法.     

巧用反比例

夏天快到了,叔叔要进一批电风扇,并且还要兼做冷饮生意.但是,任何生意都是既有收益,又有风险的.而且,电风扇和冷饮销售的好坏,与天气情况最密切.所以,我们通过对二者关系的研究,来确定到底卖什么赚钱多,而又风险小.     

近体诗对仗的变例

近体诗对于对仗的要求是极为严格的，但在唐诗中，特别是精于诗律的诗圣杜甫，在其创作的近体诗中，却有大量不守成法的变例。这些变例，为近体诗的对仗带来了丰富多彩的艺术形式，影及后代诗坛。其主要形式有全首对仗、全首不对仗、首联亦对仗、尾联亦对仗、单联对仗、偷春格、隔句对、错综对、当句对和流水对等10种变例。     

数学双基发展性的认识

随着时代的不断进步 ,数学也不断发展和不断出现新的领域 .数学的发展必然会以适当的形式和应有的水平反映到数学课程当中去 ,数学课程的内容及目标也应及时地反映这些变化 ,需要学生掌握的基础知识和基本能力 (即所谓“双基”)也要与时俱进 ,而不能固步自封 .如果把旧基础静止化 ,则不利于新基础的诞生 .正确的、必要的基础在一定时期内固然相对稳定 ,但从认识提高的历史成长过程来看 ,它必然随学科自身的发展以及人自身不断发展的需要而不断更新 .笔者将就“双基” ,所发生的一些变化作一些探讨 .1　新的理念《全日制义务教育数学课程标准…     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…     

日本折尾幼稚园的生活发表会

幼儿的生活发表会是日本幼稚园的传统活动项目。所谓生活发表会,形式上有点像我国幼儿园的文艺演出。生活发表会上表演的节目都是幼儿在日常幼稚园生活中练习而成的。应九州女子大学附属折尾幼稚园园长的邀请,我观看了该园2000年度生活发表会。在折尾幼稚园三楼的表演厅里,台下一片漆黑,只见人影晃动(日本人按习惯盘坐在地上),还有小孩子的叫声、哭声。众多的来宾是孩子们的家人。哭声来自小弟、小妹们的“前奏”。两位小主持人准时向大家宣布发表会开始,请大家观看节目。接着是园长先生讲话,表示欢迎大家前来参加生     

狄里克莱级数的两个性质

本文作者推证了狄里克莱级数的两个性质，一是连续性，二是由阿贝尔变换公式导出了狄里克莱级数的系数与指数之间的一种关系．为深入研究狄里克莱级数的其他性质提供了工具。