数学解题教学应培养学生“数学家的眼光”

我们将此题选到调研试卷中,学生的解法大致有以下几种：解法1将已知条件与sin2a＋cos2a联立（基于对同角三角函数基本关系的认识）     

用分区间验证法解不等式

<正>根据连续函数的性质,在函数f(x)的连续区间内,f(x)=0的点必将区间分成若干小区间,在每个小区间内,f(x)都有固定的符号,那么只需在每个区间内选点验证,就能得出相应不等式的解集.一、有理不等式的解法解有理不等式通常采用数轴标根法.具体步骤如下:1将不等式右边化为零,左边分解为若干个未知数系数为正数的一次因式或二次式的乘积(其中二次式必须无实根);2将各因式的根分别标在数轴上,将数轴分成若干区间,有重根,应     

边边大角定理及其应用

正一、边边大角定理两组对应边相等,并且其中一组边的对角相等是两个三角形全等的必要条件,但不是两个三角形全等的充分条件。那么是不是对以上条件"加强"一下,可以成为充分条件呢?回答是肯定的。请看这个新的命题。定理如果两个三角形的两组边对应相等,并且其中较大一组边的对角相等,则这两个三角形全等。已知:在△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’AC=A’C’ACAB∠B=∠B’。求证:△ABC≌△A’B’C’。证明:按∠B的大小分成三种情况证明(1)∠B90°,如图(1)图(1)     

角接触球轴承的选用与寿命计算

本文通过对角接触球轴承的受力分析、应力分析,轴向载荷的计算,当量动载荷计算总结了角接触球轴承的选用与疲劳寿命计算方法。     

探究同角三角函数基本关系式的应用

<正>同角三角函数的基本关系式tanx=sinxcosx与sin2x+cos2x=1,反映了同一个角的不同三角函数之间的必然联系.这些基本关系式的主要应用体现在三角函数的求值、化简、证明中.而在利用关系式解决问题的过程中,其突出的特点是:运算量大,变化灵活,思想丰富等.那么,如何准确快速地解题呢?下面笔者浅谈一下三角函数基本关系式在应用中常见的解题思想和变形方法.一、求值     

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正~~     

应用开关磁阻电机激励参数控制转矩脉动仿真

针对开关磁阻电机转矩脉动控制问题,以六相12/10开关磁阻电机为例,根据相电感、相电流、转子位置相互关系,建立非线性简化数学模型。采用关断角模糊补偿控制减小转矩脉动,由关断角滞后带来的输出转矩减小问题,采用开通角自调整控制,设计开通角自调整控制器,优化相电流,提高平均转矩输出。应用MATLAB构建开关磁阻电机控制系统仿真模型,得到开通角自调整与关断角模糊补偿仿真波形,仿真实验表明转矩脉动减小,平均输出转矩增大,采用的控制策略是可行的,为实际开关磁阻电机调速控制系统的设计提供了有效的方法。     

一道尺规作图题的阅卷收获

尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线.     

民族文化交融的历史画卷——石城山岩墓艺术石刻考

石城山岩墓石刻浮雕多达300余幅,跨越历史时空近800年。丰富的石刻艺术画面真实地再现了僰僚人、彝人和汉人多民族和谐发展、文化融合的历史进程;其写实造像风格与独具特色的装饰图案相结合,充满了艺术魅力。研究石城山岩墓艺术石刻,旨在为民族和谐与民族文化的发展提供新的历史资料。     

不同加载角T形钢管混凝土压弯承载力研究

采用有限元软件ABAQUS建立了不同加载角T形带肋和多室钢管混凝土压弯构件的计算模型,数值计算结果与试验结果吻合良好。对影响T形钢管混凝土柱水平荷载P-水平位移Δ关系曲线的参数进行分析,结果表明:加载角为0°时,T形钢管混凝土构件的承载力最低,在67.5°负向加载时,构件的承载力最大,比0°加载角构件大13%左右,加载角为45°~90°间承载力总体上差别不大。随着钢管屈服强度、混凝土抗压强度、钢管长厚比、带肋和多室T形钢管混凝土构件在斜向加载的承载力增加,在传统钢管混凝土基础上,提出了适用于不同加载角带肋和多室T形钢管混凝土压弯构件的承载力设计方法,简化计算公式与有限元结果、试验结果均吻合较好。