托勒密定理的一个推广

1引言托勒密(Ptolemy)定理在圆内接四边形中,两对角线之积等于两对对边之积的和.即设ABCD是圆的内接四边形,则AB·CD+BC·AD=AC·BD①文[1]简述了托勒密定理的历史与作用,并提及1866年Casey对托勒密定理的一个推广.Casey定理[2]四圆O1、O2、O3、O4同时内切于圆O,以aij表示圆Oi、Oj的外公切线长,则a12·a34+a23·a14=a13·a24②由于点可以看成是退化的圆,当Casey定理中的四圆O1、O2、O3、O4的半径均为零时,②式变为①式,所以Casey定理确实是托勒密定理的推广.本文将Casey定理中四个内切于圆O的圆O1、O2、O3、O4的部分或全部…     

反证法在立体几何线面部分教学中的应用

在立体几何线面部分教学中,点、线、面相应的位置关系证明题利用反证法证明效果较好,还可以用反证法证明三线共点或四点共面等唯一性问题.     

Advertisement教学设计

本人所执教的（5）班是高一年级的平行班，共有学生50人，其中男生26人，女生24人。学生的年龄大多在16—17岁，已意识到英语的重要性，非常希望学好英语，由此对英语产生了浓厚的兴趣。对于本课广告的学习，大多学生能明白广告中的事实，却难以辨别其作者的观点、意图。其次，学生写作水平较低，许多学生害怕英语写作。因此，在日常的教学中，要注重学生的阅读、[第一段]     

用分离变量法求静电场问题的新思路

给出一种用分离变量法求解均匀介质球内外放有点电荷或自由偶极子等类问题电势的新方法．     

施笃兹定理与数列极限

本文利用施笃兹定理得出了一类极限的简便解法。     

“F”与“V”类积分方程“解”的唯一性的论证

本基于“F”与“V”类积分方程式的基本形式，抽象出积分方程式“核”的基本定义，它论证了积分“核”的胡瑞的合门（fredlholm)定理与“F”，“V”定积分方程式解存在唯一性的重要定理，并举例应用了积分方程式的解法。     

伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

逆向思维能力的培养

数学知识本身充满着正反两个方向的转化,如运算与逆运算、全集与其补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率等.为了优化学生思维的各种品质、丰富学生解决问题的手段,特别是培养学生的创造能力,必须重视学生逆向思维的习惯和能力的培养.     

太极拳腰、胸、身、手略述

在太极拳习练中,以腰为轴,胸的含展,身手的运转,是为练习的根基,如何习练出功夫,要看习练者对太极拳这些要素吃透多少,运作如何。《十三势歌诀》起首即曰:"命意源头在腰隙"。就可知道腰隙在太极拳练习中的重要性。然而,大多数太极拳习练者不解腰隙何指,问至     

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。