名人数学轶事

英国数学史家J.Fauvel曾总结出数学史对数学教学的约20条作用,其中有:增加学生的学习积极性、使数学不那么可怕、因为知道并非只有他们自己有困难而感到欣慰、改变学生的数学观。其实,我们没有必要将J.Fauvel所讲的数学史仅仅局限于数学     

韦达定理应用错解举例

韦达定理在数学解题中有十分广泛的应用.但如果考虑不全,有时会产生错解,现举几例予以说明.     

中位性定理的证明及其应用

本文就三角形中位线定理的各种证法及其应用作简要论述。     

由一个例题到圆锥曲线“相交弦定理”的探索

例已知抛物线y2=4x外一点P(5/2,1)．(1)过点P的直线l与抛物线交于A、B两点,若点P刚好为弦AB的中点．(Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)若过线段AB上任一点P1(不含端点A、B)作倾斜角为π-arctan2的直线l1交于A1、B1两点,求证:|P1A|·|P1B|=|P1A1|·|P1B1|．分析:(Ⅰ)y=2x-4;     

有轴平面束中平行于坐标轴的平面方程

本文给出了从有轴平面束中确定平行于坐标轴的平面方程的简便方法(加减消元法与行列式法)及公式,并简要探讨了所得结论在解题中的应用。     

用判别式与韦达定理巧解实根分布问题

所谓一元二次方程根的分布问题，就是通过对一元二次方程的含参变量的讨论，来确定其根与实轴上数与数之间的关系，是初中数学竞赛的一个重点和热点内容．本文仅依托根的判别式与韦达定理，借助方程与不等式（组）这些简单知识，就可以巧妙破解这类公认的复杂而且综合性极强的问题，而不必构造二次函数，借助抛物线的直观性求解．     

积分中值定理的构造性证明

利用闭区间套定理证明定积分中值定理,并利用定积分中值定理证明二重积分中值定理.