例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的"运算性质",可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

三角函数三角形平面向量"三位一体"

三角函数、三角形和平面向量是高中数学中的重要内容,也是高考中的重点,近几年的高考中经常把这三块内容有机的整合成一个整体,互相交叉、互相联系,所以在复习中我们要注意它们之间的联系,下面从近年的高考试题中来观察这三块内容的联系和交叉.1潜伏在三角函数中的三角形三角函     

对“水流星”习题的商榷

题目 一根长1．6m的软绳两端各拴一个透明的玻璃小桶，桶中盛有带颜色的水。杂技演员用手握住软绳中央并使桶和绳子在竖直平面内转动起来，这就是“水流星”，如图1所示。要想使小桶转到最高点时水刚好不从桶中流出，此时小桶转动的线速度至少应该是多大？     

“过山车”模型的基本规律及应用

“过山车”模型是圆周运动和机械能守恒定律重要的综合模型．研究和掌握“过山车”模型的基本规律，通过等效、类比的方法，可以极为简捷地分析和解答竖直平面内的各种圆周运动问题（包括在等效重力场中），有时一眼就可以看出结果了．     

平面向量中概念性错误分析及应用拓展

新课程教材 (试验修订版·2 0 0 1版 )中 ,关于向量知识有了较完整的介绍。向量作为工具 ,处理几何问题 ,把平面和空间结构代数化 ,使几何问题研究从“定性”提升到“定量”。但是由于课本内容编写的局限性 ,向量知识作为工具作用的重要性未能得到充分体现 ,特别是平面解析几何内容的学习中 ,如何充分使用向量工具 ,课本涉及较少 ,为帮助学生学好向量知识 ,提高学生用好向量知识解决问题的能力 ,本文就向量学习中易出现的概念性错误及若干应用方面做一些针对性评解和适当拓展。1　向量概念学习中易犯的概念性错误向量知识主要分两大块 ,一是…     

三角函数与平面向量的复习

一、三角函数1．三角函数的高考方向(1)三角函数在高考中的地位三角函数是高中数学的一个重要知识板块,是继指数函数、对数函数之后学习的又一重要的函数．在三角函数中还重点介绍了函数的奇偶性和周期性,使得函数的概念和性质得到了进一步的深化．因此,三角函数作为历年高考必考的内容之一是无可非议的．(2)考试内容这部分知识在高考中突出考查如下五个方面:一是     

利用F（x，y）在某区域的符号求有关参数的范围

这里先介绍一个结论：二次曲线F(x，y)=0分xoy直角坐标平面为若干开区域D1，D2，……，Di(i=1，2，3，4)．若M1(x1,y1),M2(x2,y2)是上述某一开区域Dk内的任意两点，则有F(x1,y1)&;#183;F(x2,y2)&;gt;0．这个结论的成立是显然的．     

标准配极对应和代数对偶原理

本文首先建立了标准配极对应,从而为代数对偶原理提出了理论依据。并进一步在欧氏平面上提出了一系列对偶命题和阐述标准配极对应的应用。     

向量复习的实践与思考

向量已进入中学数学教学内容 ,且在近几年的高考数学试卷中有所反映 :例如 ,2 0 0 0年全国高考 ,江西与天津地区的数学试卷中直接与向量有关的题有两道 ,分别为第 4题和第 18题 ,分值 17分 ,占 11.3 ;在上海的数学高考中与向量有关的问题有两道 ,分别为第 1题和第 18题 ,分值 16分 ,占 10 .6 ;全国普通高考数学试题中 ,也有两道题可以用向量去解决 ,分别是第 14题和第 18题 .随着新的高中数学国家课程标准的研制和教学实验 ,向量进入中学数学的步伐会越来越快 .为了搞好向量内容的复习 ,我们作了一些思考 .1　向量在中学数学中的双重作…     

注重过程教学 点燃思维火花——谈新教材中“正（余）弦定理”的推导

新教材 (《全日制普通高级中学教科书(试验修订本 )·数学》第一册 (下 ) ,下同 )将“正 (余 )弦定理”内容纳入《平面向量》一章 ,视为平面向量的简单应用 ,其目的在于“巩固向量知识 ,体现向量的工具性”.但中学生初次比较系统地学习向量 ,容易对“向量的坐标表示”与“点的坐标表示”、“向量的运算”与“实数的运算”产生认知上的冲突 ,形成教学中的“瓶颈”,而此时用向量知识去推导“正(余 )弦定理”,势必给中学生以更大的压力 ,如何正确处理好“正 (余 )弦定理”的过程教学 ,进而达到预期的教学目的 ,应是教学工作中值得研究的问题 .…